华师大八年级数学上《第14章勾股定理》单元测试含答案解析

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1、第14章勾股定理 一、选择题(共10小题)1.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为(  )A.5B.6C.7D.252.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为(  )A.﹣1B.+1C.﹣1D.+13.如图,矩形纸片ABCD中,点E是AD的中点,且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形的一边AB的长度为(  )A.1B.C.D.24.△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,

2、则PD+PE的长是(  )A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.55.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE是BC的垂直平分线,点E是垂足.已知DC=8,AD=4,则图中长为4的线段有(  )A.4条B.3条C.2条D.1条6.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,则DE的长为(  )A.2B.C.2D.7.在边长为正整数的△ABC中,AB=AC,且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1:2的两部分

3、,则△ABC面积的最小值为(  )A.B.C.D.8.如图,△ABC中,BC=AC,D、E两点分别在BC与AC上,AD⊥BC,BE⊥AC,AD与BE相交于F点.若AD=4,CD=3,则关于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小关系,下列何者正确?(  )A.∠FBD>∠FCDB.∠FBD<∠FCDC.∠FCE>∠FCDD.∠FCE<∠FCD9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=,如果Rt△ABC的面积为1,则它的周长为(  )A.B.+1C.+2D.+310.如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,B

4、D⊥AC于点D.则BD的长为(  )A.B.C.D. 二、填空题(共15小题)11.如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为  .12.在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积为  cm2.13.如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则x2+(y﹣4)2的值为  .14.正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正

5、方形边上的一点.若△PBE是等腰三角形,则腰长为  .15.如图,在一张长为7cm,宽为5cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为  .16.如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于  .17.等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则BC边上的高是  cm.18.已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为  .19.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BC边上的高A

6、D=6cm,腰AB上的高CE=8cm,则△ABC的周长等于  cm.20.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,连接AC,∠DAC=∠BAC.若BC=4cm,AD=5cm,则AB=  cm.21.如图,点D在△ABC的边BC上,∠C+∠BAD=∠DAC,tan∠BAD=,AD=,CD=13,则线段AC的长为  .22.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE垂直平分AC,垂足为O,AD∥BC,且AB=3,BC=4,则AD的长为  .23.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交AB于点D,P是上的一

7、个动点,连接AP,则AP的最小值是  .24.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,6)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为  .25.如图,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ACE=∠BAC,CE交AB于点E,交AD于点F.若BC=2,则EF的长为  . 三、解答题(共5小题)26.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=45°,∠ADB=∠ABC=105°.(1)若AD=2,求AB;(2)若AB+CD=2+2,求AB.27.如图,在△ABC中,D为AC边的中点,且DB

8、⊥BC,BC=4,CD=5.(1)求DB的长;(2)在△ABC中,求BC边上高的长.28.在△

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