华师大版八年级数学上册单元测试《第14章 勾股定理》（解析版）

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1、第14章勾股定理　一、选择题（共13小题）1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）A．48B．60C．76D．802．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（　　）A．黄金分割B．垂径定理C．勾股定理D．正弦定理3．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（　　）A．10B．11C．12D．134．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）A．a=1，b=2，c=3

2、B．a=2，b=3，c=4C．a=2，b=4，c=5D．a=3，b=4，c=55．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，6．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　）A．5B．C．D．5或7．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（　　）A．1.5B．2C．2.5D．38．如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是（结果精确到0.1m）（　　）A．34.64mB．34.6mC．28.3mD．17.3m9．

3、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（　　）A．B．C．D．10．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　）A．2B．4C．D．11．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（　　）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上，但有限D．有无数个12．在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1．过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB．则点

4、P到BC所在直线的距离是（　　）A．1B．1或C．1或D．或13．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（　　）A．B．C．2D．　二、填空题（共15小题）14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为　　．15．在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD=，则BD的长为　　．16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制

5、了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=　　．17．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于　　．18．如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=　　．19．如图是一株美丽的勾

6、股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　　．20．在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为　　．21．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20cm，AE=5cm，则AB的长为　　cm．22．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为　　．第14章勾股

7、定理参考答案与试题解析　一、选择题（共13小题）1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　）A．48B．60C．76D．80【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】由已知得△ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB，用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面积．【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE，=AB2﹣×AE×BE=100﹣×6×8=76．故选：C．

8、【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．　2．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（　　）A．黄金分割B．垂径定理C．勾