河北武邑中学2018---2019高一数学上学期寒假作业(10套,含答案)

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1、高一数学寒假作业河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业11.(5分)设集合A={x

2、x+2=0},集合B={x

3、x2-4=0},则A∩B=(  )A.{-2}       B.{2}C.{-2,2}D.∅2.(5分)已知,若,则的值是()A.B.或C.,或D.3.(5分)已知函数f(x)=-x5-3x3-5x+3,若f(a)+f(a-2)>6,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,1)B.(-∞,3)C.(1,+∞)D.(3,+∞)4.(5分)已知集合A={-2,1,2},B={+1,a},且B⊆A,则实数a的值是________.5.(5分)若

4、函数f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2是偶函数,则f(x)的单调递增区间是________.6.(5分)对任意的两个实数a,b,定义min(a,b)=,若f(x)=4-x2,g(x)=3x,则min(f(x),g(x))的最大值为________.7.(12分)已知集合A={x

5、0≤x≤2},B={x

6、a≤x≤a+3}.(1)若(∁RA)∪B=R,求a的取值范围.(2)是否存在a,使(∁RA)∪B=R且A∩B=∅?高一数学寒假作业8.(12分)已知二次函数f(x)=-x2+2ax-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值.9.(12分)已知函数f(x)=是

7、奇函数,且f(2)=.(1)求实数m和n的值;(2)求函数f(x)在区间【-2,-1】上的最值.10.(12分)某类产品按质量可分为10个档次,生产最低档次的产品,每件利润6元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元,用同样的工时,最低档次每天生产60件,提高一个档次将少生产4件产品,问生产第几档次的产品,所获利润最大,最大是多少?11.(12分)已知函数f(x)=x+,g(x)=ax+5-2a(a>0).(1)判断函数f(x)在【0,1】上的单调性,并用定义加以证明;(2)若对任意m∈【0,1】,总存在m0∈【0,1】,使得g(m0)=f(m)成立,求实数a的取值范

8、围.2018-2019学年高一寒假作业第1期答案1.解析:,解出集合A,B后依据交集的概念求解.高一数学寒假作业∵A={x

9、x+2=0},∴A={-2}.∵B={x

10、x2-4=0},∴B={-2,2}.∴A∩B={-2},故选A.答案:,A2.解析:,答案D该分段函数的三段各自的值域为,而∴∴;故选D3.解析:,本题主要考查利用函数的奇偶性求解不等式.设F(x)=f(x)-3=-x5-3x3-5x,则F(x)为奇函数,且在R上为单调递减函数,因为F(0)=0,所以当x<0时,F(x)>0,f(a)+f(a-2)>6等价于f(a-2)-3>-f(a)+3=-【f(a)-

11、3】,即F(a-2)>-F(a)=F(-a),所以a-2<-a,即a<1,故选A.答案:,A4.解析:,本题主要考查集合的子集关系的逆用.因为集合A={-2,1,2},B={+1,a},且B⊆A,所以a∈A,+1∈A,且a≥0,所以a=1.答案a=1.5.解析:,本题主要考查二次函数的奇偶性、对称性及单调性.函数f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2是偶函数,则函数的对称轴为y轴,所以m-1=0,即m=1,所以函数的解析式为f(x)=-x2+2,所以函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0】.答案:,(-∞,0】高一数学寒假作业6.解析:,本题主要考查新定义函数的最

12、值的求法,可以借助函数的图象解答.f(x)-g(x)=4-x2-3x,当4-x2-3x=-(x-1)(x+4)≥0,即-4≤x≤1时,f(x)≥g(x).当4-x2-3x=-(x-1)(x+4)<0,即x>1或x<-4时,f(x)<g(x),所以min(f(x),g(x))=,作出大致图象如图所示,由图象可知函数的最大值在点A处取得,最大值为f(1)=3.答案:,37.解:,(1)A={x

13、0≤x≤2},∴∁RA={x

14、x<0,或x>2}.∵(∁RA)∪B=R.∴∴-1≤a≤0.(2)由(1)知(∁RA)∪B=R时,-1≤a≤0,而a+3∈【2,3】,∴A⊆B,这与A

15、∩B=∅矛盾.即这样的a不存在.8.解:,抛物线的对称轴为x=a.(1分)①当a<0时,f(x)在【0,1】上递减,∴f(0)=2,即-a=2,∴a=-2;②当a>1时,f(x)在【0,1】上递增,∴f(1)=2,即a=3;高一数学寒假作业③当0≤a≤1时,f(x)在【0,a】上递增,在【a,1】上递减,∴f(a)=2,即a2-a=2,解得a=2或-1,与0≤a≤1矛盾.综上a=-2或a=3.9.解:,(1)∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴=-=.比较得n=-n,n=0.又f(2)=,∴=,解得m=2.因此,实数m和n的值分别是2和0

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