精品系列：2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用 含解析

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1、课时规范练A组　基础对点练1、将函数y＝cos2x图象向左平移个单位长度，得到函数y＝f(x)·cosx图象，则f(x)表达式可以是(　　)A、f(x)＝－2sinxB、f(x)＝2sinxC、f(x)＝sin2xD、f(x)＝(sin2x＋cos2x)解析：将y＝cos2x图象向左平移个单位长度后得y＝cos＝－sin2x＝－2sinxcosx图象，所以f(x)＝－2sinx，故选A.答案：A2、将函数y＝cos图象向右平移个单位长度后所得图象一条对称轴方程是(　　)A、x＝　　　　　　B、x＝C、x＝D、x＝

2、解析：将函数y＝cos图象向右平移个单位长度后所得图象函数解析式为y＝cos＝cos＝cos.因为函数在图象对称轴处取得最值，经检验x＝符合，故选A.答案：A3、下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称函数是(　　)A、y＝cos(2x＋)B、y＝sin(2x＋)C、y＝sin2x＋cos2xD、y＝sinx＋cosx解析：采用验证法、由y＝cos(2x＋)＝－sin2x，可知该函数最小正周期为π且为奇函数，故选A.答案：A4、若先将函数y＝sin(4x＋)图象上各点横坐标伸长到原来2倍(纵坐标不变)，再将所

3、得图象向左平移个单位长度，则所得函数图象一条对称轴方程是(　　)A、x＝B、x＝C、x＝D、x＝解析：由题意知变换后图象对应函数解析式为y＝sin(2x＋)＝cos2x，易知其一条对称轴方程为x＝，故选D.答案：D5、三角函数f(x)＝sin＋cos2x振幅和最小正周期分别是(　　)A.，B.，πC.，D.，π解析：f(x)＝sincos2x－cossin2x＋cos2x＝cos2x－sin2x＝＝cos，故选B.答案：B6、将函数y＝2sin图象向右平移个周期后，所得图象对应函数为(　　)A、y＝2sin　　B

4、、y＝2sinC、y＝2sinD、y＝2sin解析：函数y＝2sin周期为π，所以将函数y＝2sin图象向右平移个单位长度后，得到函数图象对应解析式为y＝2sin＝2sin.故选D.答案：D7、将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)图象向右平移个单位长度，所得图象关于直线x＝对称，则ω最小值是(　　)A、6B.C.D.解析：将函数f(x)＝sinωx图象向右平移个单位长度，可得到函数f(x)＝sin＝sin图象、因为所得图象关于直线x＝对称，所以ω·－＝＋kπ，k∈Z，即ω＝－－3k，k∈Z.因为ω>0，所以当

5、k＝－1时，ω取得最小值，故选D.答案：D8、将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象关于y轴对称，则m最小值是(　　)A.B.C.D.解析：将函数y＝cosx＋sinx＝2cos图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象函数解析式为y＝2cos.因为所得函数图象关于y轴对称，所以m－＝kπ(k∈N)，即m＝kπ＋(k∈N)，所以m最小值为，故选B.答案：B9、(2018·云南师大附中调研)若函数f(x)＝sinωx－cosωx，ω>0，x∈R，又f(x1)＝2，f

6、(x2)＝0，且

7、x1－x2

8、最小值为，则ω值为(　　)A.B.C.D、2解析：由题意知f(x)＝2sin(ωx－)，设函数f(x)最小正周期为T，因为f(x1)＝2，f(x2)＝0，所以

9、x1－x2

10、最小值为＝，所以T＝6π，所以ω＝，故选A.答案：A10、已知函数f(x)＝cos(πx＋φ)部分图象如图所示，f(x0)＝－f(0)，则正确选项是(　　)A、φ＝，x0＝1B、φ＝，x0＝C、φ＝，x0＝1D、φ＝，x0＝解析：因为f(0)＝cosφ＝，所以φ＝，即f(x)＝cos，将x0＝1代入可得cos＝－，

11、满足题设条件，故选A.答案：A11、(2018·湖南常德一中调研)已知f(x)＝2sin(2x＋)，若将它图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)图象，则函数g(x)图象一条对称轴方程为(　　)A、x＝B、x＝C、x＝D、x＝解析：由题意知g(x)＝2sin[2(x－)＋]＝2sin(2x－)，令2x－＝＋kπ，k∈Z，解得x＝＋π，k∈Z，当k＝0时，x＝，即函数g(x)图象一条对称轴方程为x＝，故选C.答案：C12、函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx最大值为________、解析：因为f(x)

12、＝sin(x＋φ)－2sinφcosx＝sinx·cosφ－cosxsinφ＝sin(x－φ)，－1≤sin(x－φ)≤1，所以f(x)最大值为1.答案：113、函数y＝sinx－cosx图象可由函数y＝sinx＋cosx图象至少向右平移________个单位长度得到、解析：函数y＝sinx－cosx＝2sin(x－)图象可由函数y＝sinx＋cosx＝2sin(x＋)图