函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用-练习题.doc

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用-练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用[A级　基础题——基稳才能楼高]1．函数y＝2sin的振幅、频率和初相分别为(　　)A．2，，　　　　　　B．2，，C．2，，D．2，，－解析：选A　由振幅、频率和初相的定义可知，函数y＝2sin的振幅为2，频率为，初相为.2．(2019·七台河联考)已知函数f(x)＝cos，则以下判断中正确的是(　　)A．函数f(x)的图象可由函数y＝cos2x的图象向左平移个单位长度得到B．函数f(x)的图象可由函数y＝cos2x的图象向左平移个单位长度得到C．函数f(x)的图象可由函数y＝sin2x的图象向右平移个单位长度得到D．函数

2、f(x)的图象可由函数y＝sin2x的图象向左平移个单位长度得到解析：选A　因为f(x)＝cos，所以函数f(x)的图象可由函数y＝cos2x的图象向左平移个单位长度得到，故选A.3．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为，则f的值是(　　)A．－　　　　　　　　　B.C．1D.解析：选D　由题意可知该函数的周期为，∴＝，ω＝2，f(x)＝tan2x.∴f＝tan＝.4.(2019·贵阳检测)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω>0，－<φ<的部分图象如图所示，则φ的值为(　　)A．－B.C．－D.解析：选B　由题意，得＝－＝，所以T＝π，由T＝

3、，得ω＝2，由图可知A＝1，所以f(x)＝sin(2x＋φ)．又因为f＝sin＝0，－<φ<，所以φ＝.5.(2019·武汉一中模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的部分图象如图所示，则f(2019)＝(　　)A．1B.C.D.解析：选C　由函数图象可知最小正周期T＝4，所以f(2019)＝f(504×4＋3)＝f(3)，观察图象可知f(3)＝，所以f(2019)＝.故选C.6．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋BA>0，ω>0，

4、φ

5、<的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，9月份价格最低为5千元．则7月份

6、的出厂价格为________元．解析：作出函数简图如图：三角函数模型为：y＝Asin(ωx＋φ)＋B，由题意知：A＝2000，B＝7000，T＝2×(9－3)＝12，∴ω＝＝.将(3，9000)看成函数图象的第二个特殊点，则有×3＋φ＝，∴φ＝0，故f(x)＝2000sinx＋7000(1≤x≤12，x∈N*)．∴f(7)＝2000×sin＋7000＝6000.故7月份的出厂价格为6000元．答案：6000[B级　保分题——准做快做达标]1．函数y＝sin在区间上的简图是(　　)解析：选A　令x＝0，得y＝sin＝－，排除B、D.由f＝0，f＝0，排除C，故选A.2．(2018·天津高

7、考)将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　)A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减解析：选A　将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度后的解析式为y＝sin＝sin2x，则函数y＝sin2x的一个单调递增区间为，一个单调递减区间为.由此可判断选项A正确．3．(2019·大同一中质检)将函数f(x)＝tan(0<ω<10)的图象向右平移个单位长度之后与函数f(x)的图象重合，则ω＝(　　)A．9B．6C．4D．8解析：选B　函数f(x)＝tan的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数解析式为f(x)＝tan＝tan

8、，∵平移后的图象与函数f(x)的图象重合，∴－＋＝＋kπ，k∈Z，解得ω＝－6k，k∈Z.又0<ω<10，∴ω＝6.故选B.4.(2019·日照一模)函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)＝Asinωx的图象，只需将函数y＝f(x)的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度解析：选B　由题图知A＝2，＝－＝，∴T＝π，∴ω＝2，∴f(x)＝2cos(2x＋φ)，将代入得cos＝1，∵－π<φ<0，∴－<＋φ<，∴＋φ＝0，∴φ＝－，∴f(x)＝2cos＝2sin，

9、故将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度可得到g(x)的图象．5．(2019·郑州一中入学测试)定义运算：＝a1a4－a2a3，将函数f(x)＝(ω>0)的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是(　　)A.B.C.D.解析：选B　依题意得f(x)＝cosωx－sinωx＝2cos，且函数f＝2cosω＋＝2cos是偶函数，于是有＋＝kπ，k∈Z，即ω＝，k∈Z.又ω>0，所以ω的最小值是＝，选B.6．(2019·