河南省天一大联考2018届高三上学期阶段性测试(二)(10月)数学(理)试题

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1、阶段测试卷学员姓名学员年级高三学科教师科目数学考试时间试卷满分150卷面得分得分率本次考查重点：天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（二）数学（理科）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知向量6Z=（2,-3）,^=（-6,m）（me/?）,若g丄为，则加=A.-4B.4C.-3D.32.函数/(x)=x+lnx-3的零点位于区间A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3•已知等比数列｛色｝的前〃项和为S”，若^5=3,56=28S3,则色A，93U'D.94.将函数f

2、（x）=3sin（5兀+0）的图象向右平移彳个单位后关于y轴对称，则（p的值可以是B.一込C.匹44D.4a3龙A.—25.已知m>/1>0,则下列说法错误的是"2A.log.m

3、

4、n+1m+1C.品〉縣D.斗>亠nT+1n+16•已知等差数列｛色｝的前〃项和为S”，若S6=4tz2,^3=3,则術=A.—3B.3C.-6D.67.已知函^f(x)=5x一一,若dV—2,b>2,则“f(a)>f(b)”是“o+bvO”J2

5、x

6、-4A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件1Y—a*+1,—2W兀508.已知函^/(x)=A2丿，若关于x的方程

7、/•(x)—k(x+2)=0有3个——,x>0x+1实数根，则实数£的取值范围是A.'。匸B.J]<4丿<3；C.(0J)D.—•49.已知sma=——5_sin(a+0),/c、若=2,则tan(o+〃)COS0A-詈C.-A13D.-136X+l>J10.已知实数满足0A.1B.2C.3D.411•已知数列｛色｝满足q=—1卫曲=

8、1—色

9、+2陽+1,其前兀项和为S”，则下列说法正确的个数为①数列｛色｝为等差数列；②色=3心；③s”=—・2A.0B.1C.2D・3>2?,72心4212•已知ww(0，+x),若加二一+2,则当^+2n

10、2取得最小值时，m^n-n2mnA.2B.4C.6D.8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式2x2-9x+9>0的解集为・（\a14•已知实数处（―3,1）,允,则上的取值范围为15.若函数/（x）=nu2-lnx--在（l,+oo）上单调递增，则实数加的取值范围16•在AABC中，角A,B,C的对边分别为a.h.c,若/?cosC-(2^z-c)sinb=乜,记/z为AC边上的高，则力的取值范围为・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知数列匕｝的首项为坷=1,且％=2（d”+l）（〃N）（1

11、）求数列｛匕｝的通项公式；17.(本题满分12分)在AA3C中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且d=4血,D在线段AC上，ZDBC=-.4(1)若ABCD的面积为24,求CD的长；(2)若Cw0,—,且c=12j^tanA=—,求CD的长.J2丿317.(本题满分12分)已知向量°=(2cosx,sin2x^,b=(2sinx,m).⑴若m=4,求函数f(x)=a-b的单调递减区间;(2)若向量满足a-b=(5><2丿求加的值.17.（本题满分12分）3"—1已知等比数列｛色｝的前刃项和为S”=一，等差数列｛bn｝的前5项和为30,,/?7=14.a5=3,S6=28S3(1)求数列｛

12、©｝,｛仇｝的通项公式;(2)求数列｛anbn｝的前〃项和7；・21・（本题满分12分）已知函数f（x）=ex-^x2・（1）讨论函数/（x）的单调性；（2）已知点M（1,O）,曲线Y=/（x）在点/＞（兀0，〉，0）（-15勺。）处的切线/与直线兀=1交于点N,求'OMN（0为坐标原点）的面积最小时勺的值，并求出面积的最小值.22.（本题满分12分）（\已知函数f（兀）=In（兀一l）+x+加,xw—+1,（?+1.&丿（1）若m=l,求曲线y=/（兀）在（2,/（2））处的切线方程;（2）探究函数F（x）=xf（x）的极值点的情况，并说明理由.天一大联考2017—2018学年高中毕业班

13、阶段性测试(二)数学(理科)•答案一、世样题:木大题宾12小题.何小脛5分.【答案】A［命题意图】本題芳杏向钛的虑ft•向hi•的坐标运算,8币号資淨生的运韓求解能力•(解析】依题意.2x(-6)+(-3)x“丿=(„*，“=-4.故选X.{2〉【答秦】C【命题意图】本迪号杏阳数的冬点.号杳迄算求解能力.【解析］易知函数.心)=r+ln.r-3件定义域内单调递堆•乂口2)=In2-I<0/(3)=ln3>0.