3、nB.>22z?+1m+1C.妬〉乔D.斗〉亠府+1/r+1天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(二)数学(理科)第I卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1•已知向量Q=(2,—3),厶=(一6,〃2)(〃7€/?),若G丄方，贝！)加=A.-4B.4C.一3D.32.函数/(x)=x+lnx-3的零点位于区间A.(0,1)B
4、.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3•已知等比数列｛①｝的前n项和为S”，若tz5=3,S6=2853,则他=A.—B.—C.3D.993rr4.将函数/(x)=3sin(5兀+0)的图象向右平移彳个单位后关于y轴对称，则(p的值可以是D.6.已知等差数列｛〜｝的前斤项和为S”，若S6=4^2,a3=3,则A.-3B.3C.-6D.67.已知函数/(x)=5A.充分不必要条件C.充要条件%一一,若a<—2,b>2,贝iJ“/(a)>/(b)”是“a+bvO”的J2
5、x
6、-4B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件1
7、Y门—兀+1,—25x50U丿—!—,%>olx+1,若关于兀的方程/(x)-a(x+2)=0有3个实数根，则实数A.B.Ml<4丿<3丿k的取值范围是C.（0,1）49.已知sin^z=——5sin（o+0）=2,贝
8、Jtan（Q+〃）n•石c.--x+>y10.已知实数满足<兀53,若z=mY+y的最大值为10,则加=y-l>（）A.1B・2C.3D・43”t11.已知数列｛①｝满足舛=-l,q屮=
9、1-色
10、+2匕+1,其前〃项和为S”，则下列说法正确的个数为①数列｛色｝为等差数列；②色=3心；③・A.0B.1C.2
11、D.3A77c4212.已知加,〃w（0,+8）,若m=—+2,则当—2n~取得最小值时，m+n=n2mnA.2B.4C.6D.8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式2x2-9x+9>0的解集为・15.若函数f（x）=mx1-In兀-丄在（1,+oo）上单调递增，贝U实数m的取值范围是16.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosC-（2o-c）sinAC边上的高，则/?的取值范围为•三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满
12、分10分）已知数列｛an｝的首项为q=l,且a*=2（色+1）（朋M）・（1）求数列｛匕｝的通项公式；（2）若仇=10g，求数列〔b血15.（本题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4近、D在线段AC上，ZDBC=-.4（1）若△BCQ的面积为24,求CD的长；求CD的长.(2)若Cw0,-,Kc=12V2,tanA=16.（本题满分12分）已知向量a=（2cosx,sin2=（2sinx,m）.⑴若m=4,求函数f（x）=ah的单调递减区间；——一（2、（兀（2）若向量满足ci-h=—,
13、00,—,求加的值.5）I2丿17.（本题满分12分）3"-1已知等比数列｛an｝的前；7项和为S”=二一,等差数列｛bfl｝的前5项和为30,,/?7=14.a5=3,S6=28S3（1）求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式;（2）求数列｛an-bn｝的前〃项和7；・21・（本题满分12分）已知函数f（x）=ex-^x2・（1）讨论函数/（尢）的单调性;（2）已知点M（l,0）,曲线Y=f（x）在点P（x0,y0）（-l14、积的最小值.22.(本题满分12分)已知函数/'(%)=ln(x-l)+x+m,xG-+1,£+1.I幺)(1)若加=1,求曲线y=/(x)在(2,/(2))处的切线方程;(2)探究函数F(x)=xf(x)的极值点的情况，并说明理由.天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(二)数学(理科)・答案「选择题:木大题JU2小题.毎小题5企【答案】A(命题宜图】本題号査向肚的眶ajnj处的坐标运乔,n帀弔杏学生的运算求解能力.【解析】依题总.2x(-6)+(-3).财得",-4故选(2)［答案】(：(命题意图】也因号
15、金函数的省点，号企迄算求超能力.【解析】易知函数人工)r+1"-3在定义域内单调递堆.乂/{2)=In2-I0.所以鯛数的零点位TKl»iJ(2.3).(3}【答童】B［侖题意图】木题峪件零比数列的前“项和公式令比数列的性质•右直禺査学生的运算求解能力.【解析】依题恵,寸二28,裂
