南省天一大联考2018届高三上学期阶段性测试(二)(10月)-数学(理)

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1、天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（二）数学（理科）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1•已知向量4=（2,—3）,方=（-6,加）（加€/?）,若°丄乙，则加二A.-4B.4C.-3D.32.函数/（兀）二兀+lnx—3的零点位于区间A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）3•已知等比数列｛an｝的前料项和为S“，若=3,S6=285.,则偽=A.—B.—C.3D.9934.将函数/（x）=3sin（5x+^）的图象向右平移

2、彳个单位后关于y轴对称，则炉的值可以是A3兀c3兀门、兀h兀A.—B.C.—D.24445•已知m>n>09则下列说法错误的是,1mnA.log

3、m22川+1加+1C.y[m>[nD.——>—m+1n+16.已知等差数列｛色｝的前n项和为S“，若S6=46/2,a3=3,则二A.-3B.3C.-6D.67.已知函^f（x）=5x-.1若dV—2,b>2,贝IJ⑷>./©）”是“d+bv0”的寸2a*—4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3,-20、兀+1则

4、实数£的取值范围是A.B.k4JJ3丿43兀C.(0,1)D.(o,丄'I2)9.已知sin(7=——,ae—,2龙,若^^=2,则吨+0)COS0n13D.——6B.匕C.613兀+Sx<3,若z=/nx+y的最大值为10,则加=y-1>0A.1B.2C.3D.411.已知数列仏｝满足q=-1卫”+严

5、1-色

6、+2色+1,其前n项和为S”，则下列说法正确的个数为10.已知实数兀丿满足n+,若关于兀的方程/(%)-£(兀+2)=0有3个实数根,①数列｛匕｝为等差数列；②色=3”-2；③S”A.0B.1C.2D.3m4212.已知m,ng(0,+

7、x),若血=—+2,则当2/?2取得最小值时，m+n=n2mnA.2B.4C.6D.8二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式2x2-9x+9>0的解集为.14•已知实数丄］,则巴的取值范围为.184；b15.若函数f(x)=mx2-x-丄在(1,+-)上单调递增，则实数m的取值范围是.•X16.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosC-(2c-c)sinB+—,且方=亦，记<2丿力为AC边上的高，则力的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17

8、.(本题满分10分)已知数列｛色｝的首项为q=l,且c“+]=2(q“+1)(hwN)(1)求数列｛匕｝的通项公式;的前斤项和町(2)若化=log218・(本题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4近,D在线段AC上，ZDBC=-.4(1)若ABCD的面积为24,求CD的长；(2)若Cw0冷,且“12②anA求CD的长.19.(本题满分12分)已知向量°=(2cosx,sin2兀)，万=(2sinx.m).(1)若加=4,求函数f(x)=a-b的单调递减区间;3,XG<5丿,2丿(2)若向量a必满足a-b=求m的值

9、.20.(本题满分12分)¥—1已知等比数列｛%｝的前n项和为S“=,等差数列｛仇｝的前5项和为30,,b7=14.a5=3,56=2853(1)求数列&｝,｛$｝的通项公式;(2)求数列｛an-bn｝的前〃项和7；.19.(本题满分12分)已知函数f(x)=ex-^x2.(1)讨论函数/(兀)的单调性；(2)已知点M(1,O),曲线/=/(%)在点戶(兀0，凡)(一1＜心51)处的切线/与直线兀=1交于点N,求40MN(o为坐标原点)的面积最小时观的值，并求出面积的最小值.20.(本题满分12分)(\已知函数/(x)=ln(x-l)+x4-m

10、,xe-+l,w+l.&丿(1)若m=L求曲线y=/(x)在(2,/(2))处的切线方程;(2)探究函数F(x)=#(x)的极值点的情况，并说明理由.天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(二)数学(理科)・答案一、选祥越：本大越共12小題.树小題S分.(1)【答宸】A【命题意图】彳岂号的山的嶋直的坐休运算•若販协学生的运算劇利B力.【衲析】依越住.2x(-&)+(・・-4•故选A.(2)【答案】C【命题爲图】本越号碱甬散的零点.号金远n求解徒力.【梢析】L…IMT2放内MhRBM-h2-10tff以两敷的

11、零点位于IX间(2.3).(3“答虜】B【命麵憲图】木判与住予比敢列的前几用和公式启比数风的竹版・柿亚与作学4的运并求俯施力.(解析】依