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《新店高中102上高2第2次段考數學科(社會組)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新北市立新店高中102學年度第一學期第二次段考高二社會組數學試題班級：座號：多選題：每題5分，共20分.1.姓名：得分：如下圖三直線厶：y=mx+h,M：y=in2x+b2,N：)，=加丸+/?3,下列有關加i,加2,加3,伤，他，加之選項，何者正確？(A)m加>h(D)加〉加〉b(E)h>h2>b^・2.3.下圖中，鋪色部分的區域為7?(含邊界)，試問下列敘述何者正確？(A)區域R為聯立不等式2x+3y>6、,亠厶所表示的圖形(B)區域/?的面積為14(C)直線L-y=2x5
2、x+4j<20+k與區域/?相交時，£的最大值為5(D)直線厶：y=2x+k與區域/?相交時，k的最小值為一6(E)區域R共有11個格子點・則下列哪些成立？(A)點P(l,5)到圓C之最小距離為1(B)點P(l,5)對圓C作切線，則切線段長為4(C)直線厶：3x+4y-18=O與圓C不相交(D)直線厶：3x+4y—18=0與圓C相交兩點(E)圓C上的動點到直線L：3x+4y—18=0的最大距離為7・一汽艇在湖上沿直線前進，某人在岸上O點用儀器先測得汽艇在北70。東的A點，距離為30公尺，一分鐘後，於原地再測得該汽艇已航行至北50。西
3、的B點，距離為50公尺，下列選項何者正確？(A)AB=70公尺(B)忑=10>/19公尺(C)O點與航線的最短距離為仝旨公尺(D)O點與航線的最短距離為仝3公尺19147(E)汽艇速度為每秒匚公尺・6二、填充題：每格5分，共70分.(註：圓方程式請以標準式或一般式做答，直線方程式請以一般式作答，否則不予計分)1.設A(l,3),B(4,l),C(2,—2),直線厶:jnx+2m—y+6=0,則(1)對任意實數加，直線厶恆過某定點，求此定點坐標為・(2)若直線厶與△ABC相交，求加的範圍為・2.一直線在第二象限內與兩坐標軸所圍成之三角
4、形面積為6,斜率為°,求此直線方程式為43.A(2,5),B(8,l),在兀軸上找一點P使△ABP的周長最小，試求(1)P點坐標為・⑵ZXABP之周長最小值為・x>0,y>04.不等式組(3x+2y-1250,P(x,y)在此圖形的區域內，x+y-2>0⑴試求F+于之最小值為.⑵試求丄土2之最大值為.X+15.據報導，有一颱風上午7時的中心位置在臺北正東方200V3公里處，暴風半徑為200公里，以每小時25公里的速率朝「西30。北」方向等速直線前進・設此颱風的速度方向及暴風半徑都不變，則臺北在此暴風圈內前後共計小時・6.某公司為了宣
5、傳新產品，將以黃色小鴨汽球方式達到廣告效果，今有A,5C三地路人仰望此廣告汽球，仰角均為30。，且100°,ZACB=50°,BC=lSyf3公尺，則此黃色小鴨汽球之高度為公尺・7.一直線上三點A,B,C,測一山之仰角各為30。,45°,600(但a,b,C三點與山頂之垂足不共線),若而=BC=300公尺，則山高為公尺.8.橋面上有一圓拱形建築，共有7根垂直支柱(如下圖)•其中圓拱的寬度AB=40公尺，相鄰支柱間距離都是5公尺，正中支柱CD=10公尺，求(1)圓弧所在之圓的半徑為・(2)最左邊支柱陀的長度為・D9.過P(2,3)作圓
6、C：F+y2_8x+6y=0的兩切線，切點為A,Bf則(DAMB的外接圓方程式為・(2)AB=・三、計算題：共10分.1.某農夫有一塊菜圃，至少須施氮肥5公斤、磷肥4公斤及鉀肥7公斤•已知農會出售甲、乙兩種肥料，甲種肥料每公斤20元，其中含氮20%,磷10%,鉀20%；乙種肥料每公斤25元，其中含氮10%,磷20%,鉀20%•問他須向農會購買甲、乙兩種肥料各多少公斤加以混合施肥，才能使花費最少，而且又有足夠分量的氮、磷與鉀肥？設農夫購買甲種肥料无公斤，乙種肥料y公斤，貝U（1）寫出必滿足的不等式組.（3分）（2）寫出此人所需花費的目
7、標函數P=?（1分）（3）畫出可行解區域（須標出頂點坐標；若可行解區域錯誤，以下不計分）（3分）（4）如果想以最低費用達到需求，則兀」的值與最低費用分別為何？（請清楚寫出作法，只有答案不予計分）（3分）解答一、多選題:1・2.3・4.BDCEBCEAE二、填充題:1.(1)1•⑵2.3.(1)3•⑵(—2,6)—25加W63x—4y+12=0(7,0)2V13+6血4.(1)4•⑵5.6.7.28818150亦8.(1)8.(2)9.(1)9•⑵255?+/-6%-1=05^6三、計算題：L2x+y>50兀+2)740(1)?x+y
8、>35x>0,y>0(2)P=20x+25y⑶略(4)x=30,y=5,最低費用725元解析、多選題：由圖知加2〉0〉m>m3,方3〉bi>b,故選(B)(D).(0,-4—・——I>Y(3,0)2兀+3尸6(A)X：過(0,5)
