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1、A.—B.17124D.数学培优试卷一、选择题1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>l吋，y随着x的增大而增大，当x〈l时，y随着x的增大而减小，则k的值应取()(A)12(B)11(C)10(D)92、如图，以AB为直径，点O为圆心的半径经过点C,若初=BC=近,则图中阴影部分的■面积是(A45°B50°C60°D75°3、已知二次函数y=ax2^bx-^c的图象如图所示，下列结论：①ahc>0:②b0；④2c<3Z?.⑤a+b>叫am+b),(加h1的实数)其中正确的结论有()。A.2个B.3个
2、C.4个D.5个4、如图，四边形ABCD内接于OO,四边形ABCO是平行四边形,则ZADC=()5、如果抛物线y=x「6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于()A8B14C8或14D-8或-14EB6.如图，在扇形AOB中Z.AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2血时，则阴影部分的面积为()A.2^-4B.4/T-8C.2^-8D.4^-47.不论x为何值，函数y=ax2+bx+c(aHO)的值恒大于0的条件是()A.a>0,A>0B.a>0,A<0
3、MCC.a<0,A<0D.a<0,A<08、一副三角板壳在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM,DN分别交于点E,F,把ADEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF,则ZBDN的度数是()A.105°B」15°C」20°D.13509、如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=BC,AB=8,点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E,交BC于点F,则下列说法正确的有()①AE二CF；②EC+CF二错误味找到引用源。；③DE二DF；④若AECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值.
4、A.①②B.①③C.①②③D.①②③④B二、填空题1、如图，AB是OO的直径，AC、BC是OO的弦，直径DE丄AC于点P.若点D在优弧ABC上，AB=8,BC=3,则DP二・2、抛物线y=(m4-l)x24-(m2-3m-4)x4-5以Y轴为对称轴则。m=3、如图，AABC绕着点C顺时针旋转35°得到AA0C,若人目丄AC,则ZA的度数是o4、已知二次函数y=-2(x-3)2,当X取幼和七时函数值相等，当X取x,+x2时函数值为5、如图，在扇形OAB中，ZAOB=90。，点C是AB上的一个动点(不与A,B重合)，0D丄BC,OEA.AC,
5、垂足分别为Q,E.若DE=,贝I」扇形OAB的面积为.6、已知四边形ABCD内接于O0,若ZA:ZB:ZC=2:3:4,则ZD=2BO7、如图，正方形ABCD的边长为2,四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积.8、若函数j=x2+2x-3,当一4＜兀＜一2函数值有最值为.9、如图，正方形OABC的边长为2,以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A,连接AE,CF相交于点P,将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点。逆时针旋转90。，交点P运动的路径长是.10、抛物线y二(k-l)x?+(2-2k)
6、x+l,那么此抛物线的对称轴是直线,它必定经过和三、解答题1、如图4B是OO的弦，D是半径OA的中点，过点D作CQ丄OA交弦AB于点E,交OO于点F,且CE=CB.(1)求证：BC是OO的切线；⑵连接AF,BF,求ZABF的度数；2、如图所示，已知抛物线y=X2-1与兀轴交于A、B两点，与y轴交于点C.(1)求A、B、C三点的坐标.(2)过4作AP//CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.A3、如图1,P是等边AABC内一点，且PA二3,PB二4,PC二5,求ZAPB的度数.如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=2近,PB=1
7、,PD=而,则的度数等于,•正方形的边长为—如图4,在正六边形ABCDEF内有一点P,=PB=,PF=V13,则ZAPB的度数等于,正六边形的边长为4、在平面直角坐标中，ZABC三个顶点坐标为A(-J5，0)、B(灵，0)、C(0,3).(1)求ZABC内切圆G>D的半径.(2)过点E(0,・1)的直线与OD相切于点F(点F在第一象限)，求直线EE的解析式.D为顶点的四边形为平行四边形?5、如图，抛物线y=—F+Z?x+c与x轴交与A(l,0),B(-3,0)两点，顶点为D(1)求该抛物线的解析式。(2)在抛物线第二象限图象上是否存
8、在一点M,使AMBC是以ZBCM为直角的直角三角形，若存在,求出点P的坐标。若没有，请说明理由(1)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作防与X轴垂直,交BC于F,
