初三数学培优试卷

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1、初三数学培优试卷（七）1.如图，在平面直角坐标系中，A（2,1），点P为坐标轴上任一点，（1）若为等腰三角形，求P点坐标（2）若为直角三角形，求P点坐标2.如图，A(-1,0),B(3,0),C(0，-4),动点P由A到B,动点Q由B到C,两动点同时开始，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，两点的运动速度均为1单位／秒，设运动时间为秒，为何值时，为等腰三角形?3.已知直线DF的解析式为，点M是直线DF上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

2、4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。5．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求相应的点Q的坐标．6.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过三点,点P是抛物线上的动点,若四边形ACBP是直角梯形，求P点坐标7.直线和抛物

3、线交于A,B两点，点P是直线AB上方抛物线上的动点,当面积最大时，求P点坐标8．抛物线的解析式为，D点坐标为，经过点C（0，－2）的直线l与x轴平行，P（m，n）是抛物线上的动点，（1）P到O的距离等于P到直线l的距离。（3）当△PDO的周长最小时，求P点的坐标9．已知抛物线顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线作垂线，垂足为M，连FM（如图）.（1）求抛物线的解析式（2）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.10．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形

4、OBCD，其中DC∥OB,OB=6,CD=4，BC=4，过点P（4,2）的直线将直角梯形OBCD分成面积相等的部分，求直线的解析式。