初三数学培优卷：二次函数考点分析培优100题突破培优

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1、32.抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D.(1)求△ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。求M点坐标(得分点的把握)(3)在线段BD上有一动点P（与A、B不重合），过P作X轴的垂线与二次函数图象交于点Q。设PQ的长度为L.点P的横坐标为X。写出L与X之间的函数关系式。并写出自变量X的取值范围(4)在（3）的情况下。点Q位于什么位置时△BDQ的面积最大求出此时Q点的坐标。37已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a____0b___0c___0a+b+c____0，

2、a-b+c__0。2a+b____0b2-4ac___0　4a+2b+c038.二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，等于．⑥有两个不相等的实数根⑦有两个不相等的实数根⑧有两个不相等的实数根⑨有两个不相等的实数根.其中正确的是（　　　　　　　）39.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）。0240.小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①，②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，．你认为其中正确（　　）41.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的

3、对称轴是直线　　　　　．42.直已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<0，△<0，函数的图象过　　　　　　象限。43.若为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．44.在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　）45.二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（　　）CAyxOOＡ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限46.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）（A）ac+1=b（B）ab+1=c（C）bc+1=a（D）以上都不是47.已知二次函数y

4、=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,则一定有（）Ａ　＞0Ｂ＝０　Ｃ＜０　Ｄ≤０48.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是()（A）01(C)1

5、A．a=5B．a≥5C．a＝3D．a≥351.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A（2，0）B（-1，0），则ax2+bx+c>0的解是____________;ax2+bx+c<0的解是____________52.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。53.如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m______54.（大连）右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2≥y1

6、时，x的取值范围_______．55.（10山东潍坊）已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）．A.－＜x＜2B．x＞2或x＜－C．－2＜x＜D．x＜－2或x＞56.（10江苏镇江）实数X,Y满足则X+Y的最大值为.57.（10山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.