初三数学培优卷.doc

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1、数学培优试卷一、选择题1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）92、如图，以AB为直径，点O为圆心的半径经过点C，若，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.3、已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）。A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=（）A45ºB50ºC60º

2、D75º5、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）A8B14C8或14D-8或-146.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，则阴影部分的面积为（）A.B.C.D.7.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0D.a<0,△<08、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角

3、三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（　　）6A.105°    B.115°    C.120°    D.135°9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（　　）①AE=CF；②EC+CF=BC；③DE=DF；④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值．A.①②   B.①③    C.①②③   D.

4、①②③④二、填空题1、如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP=　　　　　　．2、抛物线以Y轴为对称轴则。m＝　　　　　3、如图，绕着点C顺时针旋转得到，若，则的度数是。OACED4、已知二次函数，当X取和时函数值相等，当X取+时函数值为5、如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C是上的一个动点(不与A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为．ADBC6、已知四边形内接于⊙，若，则7、如图，

5、正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积.8、若函数，当函数值有最值为9、如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是　　　　　　．610、抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____三、解答题1、如图AB是⊙O的弦，D是半径OA

6、的中点，过点D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数；CPByA2、如图所示，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）过A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．63、如图1，P是等边内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，求的度数.如图3，在正方形ABCD内有一点P，且，PB=1，，则的度数等于     ，正方形的边长为     ；如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P

7、，且，，，则的度数等于     ，正六边形的边长为     ．4、在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）．（1）求△ABC内切圆⊙D的半径．（2）过点E（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．65、如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C(1)求该抛物线的解析式。(2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使△MBC是以∠BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。若没有，请说明理由(3)若E为

8、抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与X轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x.EF的长度为L，求L关于X的函数关系式？关写出X的取值范围？当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？（4)在（3）的情况下直线BC与抛物线的对称轴交于点H。当E点运动到什么位置时,以点E、F、H、D为顶点的四边形为平行四边形？(5)在（5）的情况下点E运动到什么位置时，使三