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1、初三数学培优训练4.41.（12，黔东南州，10）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90º，得线段PE，连结BE，则∠CBE等于（）A、75ºB、60ºC、45ºD、30º图62.（12四川宜宾，7，3分）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积比为（）A．B．C．D．3.（12山西，18，3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2
2、，则点B的坐标是．4.（12深圳市16，3分）如图6，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接。已知，，则另一直角边的长为。5.（2012湖北黄冈，18，7）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF.6.（12呼和浩特，8，3分）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（）A.25B.50C.25D.7.（12河北省11,3分）11、如图5，两个正方形的面积分别为16、9，
3、两阴影部分的面积分别为a，b（a>b），则（a-b）等于（）Ａ．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．48.（12·湖北省恩施市，题号12分值3）如图5，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则阴影部分的面积是（）A．B．2C．3D．9.（12湖南衡阳市，19，3）如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=，则菱形ABCD的面积为 cm2．10.（12呼和浩特，20，7分）(7分)如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F。（1）求证：AF–BF=EF；（2）将△ABF绕点A逆时针旋
4、转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F’。若正方形边长为3，求点F’与旋转前的图中点E之间的距离。11.（12四川宜宾，14，3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=12.（2012珠海，18，7分）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A’B’CD’（此时，点B’落在对角线AC上，点A’落在CD的延长线上），A’B’交AD于点E，连结AA’、CE.求证：（1）△ADA’≌△CDE；（2）直线CE是线段AA’的垂直平分线.13.（12四川宜宾，20，8分）如图，在
5、平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.（1）求经过点C的反比例函数解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标。14.（12南京市，22，8）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积.15.（12四川内江，12，3分）如图5，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从
6、点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x（秒），y＝PC2，则y关于x的函数的图象大致为ABCP图5A．B．C．D．16.（12浙江省义乌市，10，3分）如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.下列判断：①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值
7、是或.其中正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④xyOy2y117.(12重庆，10，4分)已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中，正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a十c<2b18.（12山东泰安，10，3分）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（）A.-3B.3C.-5D.9（第19题图）yx19.（12四川省资阳市，9，3分）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是A．B．C．D．20.（12年四川省德阳市，第12题、3分．）设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值
8、范围是（）A.B.C.D.21.（12浙江省温州市，24，14分）如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A
