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1、初三数学培优训练4.41.(12,黔东南州,10)点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连结PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90º,得线段PE,连结BE,则∠CBE等于()A、75ºB、60ºC、45ºD、30º图62.(12四川宜宾,7,3分)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积比为()A.B.C.D.3.(12山西,18,3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=2
2、,则点B的坐标是.4.(12深圳市16,3分)如图6,已知中,,以斜边为边向外作正方形,且正方形的对角线交于点,连接。已知,,则另一直角边的长为。5.(2012湖北黄冈,18,7)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE,AE的延长线交DF于点M.求证:AM⊥DF.6.(12呼和浩特,8,3分)已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积是()A.25B.50C.25D.7.(12河北省11,3分)11、如图5,两个正方形的面积分别为16、9,
3、两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a-b)等于()A.7B.6C.5D.48.(12·湖北省恩施市,题号12分值3)如图5,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则阴影部分的面积是()A.B.2C.3D.9.(12湖南衡阳市,19,3)如图,菱形ABCD的周长为20cm,且tan∠ABD=,则菱形ABCD的面积为 cm2.10.(12呼和浩特,20,7分)(7分)如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F。(1)求证:AF–BF=EF;(2)将△ABF绕点A逆时针旋
4、转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F’。若正方形边长为3,求点F’与旋转前的图中点E之间的距离。11.(12四川宜宾,14,3分)如图,已知正方形ABCD的边长为1,连结AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=12.(2012珠海,18,7分)如图,把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A’B’CD’(此时,点B’落在对角线AC上,点A’落在CD的延长线上),A’B’交AD于点E,连结AA’、CE.求证:(1)△ADA’≌△CDE;(2)直线CE是线段AA’的垂直平分线.13.(12四川宜宾,20,8分)如图,在
5、平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3),B(-4,0).(1)求经过点C的反比例函数解析式;(2)设P是(1)中所求函数图象上的一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等,求点P的坐标。14.(12南京市,22,8)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)若AD=2,BC=4,求四边形EFGH的面积.15.(12四川内江,12,3分)如图5,正三角形ABC的边长为3cm,动点P从
6、点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设运动时间为x(秒),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为ABCP图5A.B.C.D.16.(12浙江省义乌市,10,3分)如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.下列判断:①当x>0时,y1>y2;②当x<0时,x值越大,M值越小;③使得M大于2的x值不存在;④使得M=1的x值
7、是或.其中正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④xyOy2y117.(12重庆,10,4分)已知二次函数的图象如图所示对称轴为。下列结论中,正确的是()A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a十c<2b18.(12山东泰安,10,3分)二次函数的图象如图,若一元二次方程有实数根,则m的最大值为()A.-3B.3C.-5D.9(第19题图)yx19.(12四川省资阳市,9,3分)如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是A.B.C.D.20.(12年四川省德阳市,第12题、3分.)设二次函数,当时,总有,当时,总有,那么的取值
8、范围是()A.B.C.D.21.(12浙江省温州市,24,14分)如图,经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A