初三培优训练题daan.doc

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1、初三培优训练题1、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【】A．k＜B．k＜且k≠0C．﹣≤k＜D．﹣≤k＜且k≠02、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3。按此规定[]的值为。【答案】4。【考点】新定义，估计无理数的大小。【分析】∵9＜10＜16，∴。∴。3、如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有个。4、在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三

2、边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【】A.10B.C.10或D.10或【答案】C。【考点】图形的剪拼，直角三角形斜边上中线性质，勾股定理【分析】考虑两种情况，分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的。根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长：①如左图：∵，点E是斜边AB的中点，∴AB=2CE=10。②如右图：11∵，点E是斜边AB的中点，∴AB=2CE=。因此，原直角三角形纸片的斜边长是10或。故选C。5.（2012浙江宁波3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则

3、弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为【】A．90B．100C．110D．121【答案】C。【考点】勾股定理的证明。【分析】如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7。所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此，矩形KLMJ的面积为10×11=110。故选C。6、（2012福建南平4分）如图

4、，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为【】11A．B．C．D．3【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题），正方形的性质，折叠的性质，勾股定理。【分析】∵正方形纸片ABCD的边长为3，∴∠C=90°，BC=CD=3。根据折叠的性质得：EG=BE=1，GF=DF。设DF=x，则EF=EG＋GF=1＋x，FC=DC－DF=3－x，EC=BC－BE=3－1=2。在Rt△EFC中，EF2=EC2＋FC2，即（x＋1）2=22＋（3－x）2，解得：。∴DF=，

5、EF=1＋。故选B。7、.（2012山东泰安3分）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是【】A．4B．3C．2D．1【答案】D。【考点】三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质。【分析】连接DE并延长交AB于H，∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE。∵E是AC中点，∴DE=EH。∴△DCE≌△HAE（AAS）。∴DE=HE，DC=AH。∵F是BD中点，∴EF是△DHB的中位线。∴EF=BH。11∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2。∴EF=1。故选D。8、.（2012河南省3分）如图，已知AB为⊙O的直径

6、，AD切⊙O于点A,，则下列结论不一定正确的是【】A．BA⊥DAB．OC∥AEC．∠COE=2∠CAED．OD⊥AC【答案】D。【考点】切线的性质，圆周角定理，平行的判定，垂径定理。【分析】由为直径，AD为切线，根据切线的性质可知：BA⊥DA。故A正确。∵根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得。∴。∴OC∥AE。故B正确。由“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”可以判断C正确。根据垂径定理，只有在点E是的中点时，OD⊥AC才成立。故D不正确。故选D。9.（2012北京市4分）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B

7、是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是▲；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示．）11【答案】3或4；6n－3。【考点】分类归纳（图形的变化类），点的坐标，矩形的性质。【分析】根据题意画出图形，再找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系即可求出答案：如图：当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1），共三个点，∴当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4。当点B的横坐标为4n（n为正

8、整数）时，∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（