6、焦点，点叵在固上，叵与轴垂直，sinZMF2F}=
7、，则囲的离心率为()(A)⑥(B)
8、(C)迈](D)2【答案】Ab2b2因为画垂直丁因轴，所以
9、M川=—,
10、M场
11、=2q+—,因为sinZMF2F}=—,b2MF、MF,~b2~32a+a化简得b=a故双曲线离心率选A.3.[2016高考天津理数】已知双曲线宁-各=1（b>0）,以原点为圆心，双曲线的实半轴长4b为半径长的圆与双Illi线的两条渐近线相交于人、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为24则双
12、11
13、线的方程为（）(A)丄乩1(B)44r_i£=143(C)4b2=1(D)【答案】D【解析】根据对称性，不妨设a在第一象限(b
14、3y=—x24x==松+4_4b冷=-^-沪=12,故双曲线的方程为=L故选D.b+4224124.[2016年高考北京理数】双
15、
16、
17、
18、线二-召=1（
19、q>0
20、,
21、b〉0
22、）的渐近线为正方形OABCcT的边OA,OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若止方形OABC的边长为2,则a=【答案】2VOABC是正方形，:.ZAOB=45^f即血线国方程为尸习,此为双llll线的渐近线，因此
23、a=b
24、,乂山题意
25、
26、0创=2问,・・」/+/=Q血尸Lb=2
27、.故填：2.5.[2016高考上海理数】双曲线F一朱=1@〉0）的左、右焦点分别为區卫，直线过囚且与双曲线交于14创两点.（1）若的倾斜角
28、为刍，两丽是等边三角形，求双曲线的渐近线方程;（2）设卜二问,若的斜率存在，且丙+丽）•而=o
29、,求的斜率.学科&网（1）设卜（心必）
30、.曲题意，
31、f2（c,o）I,
32、c=VT7F
33、,
34、处"0_1）=冲,因为
35、afab是等边三角形，所以占二迥训，即4（1+戻）=3夕，解得册=2
36、.故双曲线的渐近线方程为y=±/2x.(2)由已知,(-2,0),鸟(2,0).设A(X]j),直线Hy=k(x-2)•显然"0y=k(x-2)疋一3工0,几得（F-3）x2-4Fx+4Zr2+3=0.因为与双曲线交于两点,所以△=36(l+/)>0.设丽的中点为Mg%)•由（瑕+丽）i-AB=0即^M-AB=
37、0,知刑丄AB,故心m・'=T十x,+x?2k2•而g=-—--2一2—3’兀=k(xM~2)3^3'g—3'所以3k2F-3•k=—,得—I，故的斜率为6.[2015高考福建，理3】若双曲线E:"916=1的左、右焦点分别为存迟，点回在双曲线回上，口
38、丹;1=3,贝ij
39、P^
40、等于A.11B.9C.5D.3【答案】B由双曲线宦义得PF1~PF2=2^7=6,即3-PF2=6,解得PF2=9,故选B.X222?7.【2015高考新课标1,理5]己知M（兀（）』（））是双曲线C：——y1上的一点,片卫是C上的两个焦点，若呦巧＜0,【答案】A(B)(-V
41、~6—(0(-^2近3)
42、(D)(2^3C.对任意的［d,切,
43、弓v勺D.当a〉b时，ete2【解析】由题知耳（“,0）,巧（也0）,专-£=所以诙•厕=（-舲-恋-〃）•"-兀,-风）=爲+忧—3=3卅—1<0,解得一学旳洋,故选人8.【2015高考湖北，理8】将离心率为的双Illi线©的实半轴长和虚半轴长卩（心闷同时增力［］加（加〉0）
44、个单位长度,得到离心率为叵］的双1111线回，则（）A.对任意的区可,>e2B.当ci>b时,e}>e2；当avb时,e{45、m(b-a)aa+ma{a+m)a(a+m)由丁m>0,a>0,b>0所以当a>b时,bh+m—46、a>b
47、ll寸,ex(y,aa+m所以e{>e2f/
48、
49、ae29.【2015高考重庆，理10】设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为1,过F作AF的垂线与双曲线交于EC两点，过B,C分别作AC,处的垂线交于点D
