专题10.2 双曲线-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(文)(原卷版).doc

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1、文档第十章圆锥曲线专题2双曲线（文科）【三年高考】1.【2017课表1，文5】已知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为A．B．C．D．2.【2017天津，文5】已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）3.【2017山东，文15】在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若

2、AF

3、+

4、BF

5、=4

6、OF

7、,则该双曲线的渐近线方程为.4．【2017江苏，8】在平面直角坐标系中,双曲线的右准线与

8、它的两条渐近线分别交于点,,其焦点是,则四边形的面积是▲.5．【2016高考北京文数】已知双曲线（，）的一条渐近线为，一个焦点为，则_______；_____________.6．【2016高考天津文数】已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（）13/13文档（A）（B）（C）（D）7．【2016高考山东文数】已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

9、AB

10、=3

11、BC

12、，则E的离心率是_______．8．【2016高考浙江文数】设双曲线x2–=1的左、右焦点分

13、别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则

14、PF1

15、+

16、PF2

17、的取值范围是_______．9.【2015高考山东，文15】过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为      .10.【2015高考新课标1，文16】已知是双曲线的右焦点，P是C左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为．11.【2015高考重庆，文9】设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（）(A)(B)(C)(D)【2017考试大纲】双曲线(1)了解双曲线

18、的实际背景,了解性质求在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.(3)了解双曲线的简单应用.(4)理解数形结合的思想.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对双曲线的考查以选择、填空为主，主要侧重以下几点：(1)双曲线定义的应用；13/13文档（2）求双曲线的标准方程．(3)以双曲线的方程为载体，研究与参数及渐近线有关的问题，其中离心率和渐近线是考查的重点和热点，高考题中以选择、填空题为主，分值为5分，难度为容易题和中档题.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,双曲

19、线的定义、标准方程、几何性质性质问题是高考考试的重点，每年必考，一般是小题形式出现,解答题很少考查,主要以利用性质求双曲线方程，求焦点三角形的周长与面积，求弦长，求双曲线的离心率,最值或范围问题，过定点问题，定值问题等,直线与双曲线的位置关系，难度一般不是太大,故预测2018年高考仍会延续这种情形，以双曲线的方程与性质为主．备考时应熟练掌握双曲线的定义、求双曲线标准方程的方法，能灵活运用双曲线定义及几何性质确定基本元素.另外，要深入理解参数的关系、渐近线及其几何意义，应注意与向量、直线、圆等知识的综合.【2018年高考考点定位】高考对双曲线的考查有两种主

20、要形式：一是考双曲线的定义与标准方程；二是考查双曲线的几何性质；三是考查直线与双曲线的简单位置关系，从涉及的知识上讲，常平面几何、平面向量、方程数学、不等式等知识相联系，字母运算能力和逻辑推理能力是考查是的重点.【考点1】双曲线的定义与标准方程【备考知识梳理】1.双曲线的定义：把平面内与两定点的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离叫焦距，符号表述为：().注意：（1）当时，轨迹是直线去掉线段.(2)当时，轨迹不存在.2.双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上的双曲线的标准方程为；焦点在y轴上13/1

21、3文档的双曲线的标准方程为.给定椭圆，要根据的正负判定焦点在哪个坐标轴上，焦点在分母为正的那个坐标轴上.(2)双曲线中关系为：.【规律方法技巧】1.利用双曲线的定义可以将双曲线上一点到两焦点的距离进行转化，对双曲线上一点与其两焦点构成的三角形问题，常用双曲线的定义与正余弦定理去处理.2.求双曲线的标准方程方法(1)定义法：若某曲线（或轨迹）上任意一点到两定点的距离之差（或距离之差的绝对值）为常数（常数小于两点之间的距离），符合双曲线的定义，该曲线是以这两定点为焦点，定值为实轴长的双曲线，从而求出双曲线方程中的参数，写出双曲线的标准方程，注意是距离之差的绝

22、对值是双曲线的两只，是距离之差是双曲线的一只，要注意是哪一只.(2)待定系数法，