专题10.1 椭圆-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(文)(原卷版).doc

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1、文档第十章圆锥曲线专题1椭圆（文科）【三年高考】1.【2017浙江，2】椭圆的离心率是A．B．C．D．2..【2017课标1，文12】设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．B．C．D．3.【2017课标3，文11】已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．4．【2017课标II，文20】设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足(1)求点P的轨迹方程；(2)设点在直线上，且.证明过点P且垂直于

2、OQ的直线过C的左焦点F.5．【2017北京，文19】已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．14/14文档（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4:5．6.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）7.【2016高考新课标Ⅲ文数】已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点

3、的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）8．【2016高考新课标2文数】已知是椭圆：的左顶点，斜率为的直线交与，两点，点在上，.（Ⅰ）当时，求的面积；（Ⅱ）当时，证明：.9．【2016高考北京文数】已知椭圆C：过点A（2,0），B（0,1）两点.（I）求椭圆C的方程及离心率；（Ⅱ）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.10.【2015高考福建，文11】已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为14/14文档，直线交椭圆于两点．若，点到直线的

4、距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．11．【2015高考浙江，文15】椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是．12.【2015高考安徽，文20】设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为.（Ⅰ）求E的离心率e;（Ⅱ）设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB.【2017考试大纲】椭圆(1)了解椭圆的实际背景,了解性质求在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质.(3)了解椭圆的简单应用.(

5、4)理解数形结合的思想.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对椭圆的考查，重点考查椭圆的定义、标准方程、几何性质及直线与椭圆的位置关系，高考中以选择题、填空、解答题的第一小问考查椭圆的定义、标准方程及椭圆的几何性质，为容易题或中档题，解答题的第二问考查直线与椭圆的位置关系，一般是难题.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,14/14文档椭圆的定义、标准方程、几何性质及直线与椭圆的位置关系是高考考试的热点，考查方面离心率是重点，其它利用性质求椭圆方程，求焦点三角形的周长与面积，求弦长，求椭圆的最值或范围问题，过定点问题，

6、定值问题等．预测2018年高考，对椭圆的考查，仍重点考查椭圆的定义、标准方程、几何性质及直线与椭圆的位置关系，仍以选择题、填空、解答题的第一小题考查椭圆的定义、标准方程及椭圆的几何性质，难度仍为容易题或中档题，解答题的第二问考查直线与椭圆的位置关系，难度仍难题，分值保持在12-17分.在备战2018年高考中，要熟记椭圆的定义，会利用定义解决椭圆上一点与椭圆的焦点构成的三角形问题，会根据题中的条件用待定系数法、定义法等方法求椭圆的标准方程，会根据条件研究椭圆的几何性质，会用设而不求思想处理直线与椭圆的位置关系，重点掌握与椭圆有关的最值问题、定点与定值问题、范围问

7、题的处理方法，注意题中向量条件的转化与向量方法应用.【2018年高考考点定位】高考对椭圆的考查有三种主要形式：一是直接考查椭圆的定义与标准方程；二是考查椭圆的几何性质；三是考查直线与椭圆的位置关系，从涉及的知识上讲，常平面几何、直线方程与两直线的位置关系、圆、平面向量、函数最值、方程、不等式等知识相联系，字母运算能力和逻辑推理能力是考查是的重点.【考点1】椭圆的定义与标准方程【备考知识梳理】1.椭圆的定义：把平面内与两定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫焦距，符号表述为：().注意：（1）当时，轨迹是线段

8、.(2)当时，轨迹不存在.2.椭圆的标