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《专题10.1 椭圆-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(江苏版)(原卷版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档第十章圆锥曲线专题1椭圆【三年高考】1.【2017江苏】如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,两准线之间的距离为8.点在椭圆上,且位于第一象限,过点作直线的垂线,过点作直线的垂线.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线,的交点在椭圆上,求点的坐标.2.【2014江苏,理17】如图在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左右焦点,顶点的坐标是,连接并延长交椭圆于点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点,连接.(1)若点的坐标为,且,求椭圆的方程;(2)若,求椭圆离心率的值.16/16文档3.【2013江苏,理12】在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为(a>0,b>0),右焦
2、点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B.设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2.若,则椭圆C的离心率为__________.4.【2017浙江,2】椭圆的离心率是A.B.C.D.5.【2017课标3,理10】已知椭圆C:,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线相切,则C的离心率为A.B.C.D.6.【2017课标1,理20】已知椭圆C:(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1
3、,证明:l过定点.7.【2016高考新课标1文数改编】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l16/16文档的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为.8.【2016高考新课标Ⅲ文数改编】已知为坐标原点,是椭圆:的左焦点,分别为的左,右顶点.为上一点,且轴.过点的直线与线段交于点,与轴交于点.若直线经过的中点,则的离心率为.9.【2016高考北京文数】(本小题14分)已知椭圆C:过点A(2,0),B(0,1)两点.(I)求椭圆C的方程及离心率;(Ⅱ)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.10.【2016高考
4、山东文数】(本小题满分14分)已知椭圆C:(a>b>0)的长轴长为4,焦距为2.(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过动点M(0,m)(m>0)的直线交x轴与点N,交C于点A,P(P在第一象限),且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长线QM交C于点B.(i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k',证明为定值.16/16文档(ii)求直线AB的斜率的最小值.11.【2015高考新课标1,理14】一个圆经过椭圆的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为.12.【2015高考安徽,理20】设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足
5、,直线OM的斜率为.(I)求E的离心率e;(II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.13.【2015高考重庆,理21】如题(21)图,椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点,且(1)若,求椭圆的标准方程(2)若求椭圆的离心率14.【2015高考湖北,理21】一种作图工具如图1所示.是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处铰链与连接,上的栓子可沿滑槽AB滑动,且,.当栓子在滑槽AB内作往复运动时,带动绕转动一周(不动时,也不动),16/16文档处的笔尖画出的曲线记为.以为原点,所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C的方
6、程;(Ⅱ)设动直线与两定直线和分别交于两点.若直线总与曲线有且只有一个公共点,试探究:的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.xDOMNy15.【2015高考陕西,理20】(本小题满分12分)已知椭圆()的半焦距为,原点到经过两点,的直线的距离为.(I)求椭圆的离心率;(II)如图,是圆的一条直径,若椭圆经过,两点,求椭圆的方程.【2018年高考命题预测】纵观2017各地高考试题,对椭圆的考查,重点考查椭圆的定义、标准方程、几何性质及直线与椭圆的位置关系,高考中以选择题、填空、解答题的第一小题的形式考查椭圆的定义、标准方程及椭圆的几何性质,为容易题或中档题,以解答题
7、的第二问的形式考查直线与椭圆的位置关系,一般是难题,分值一般为5-1216/16文档分.展望2018年高考,对椭圆的考查,仍重点考查椭圆的定义、标准方程、几何性质及直线与椭圆的位置关系,仍以选择题、填空、解答题的第一小题的形式考查椭圆的定义、标准方程及椭圆的几何性质,难度仍为容易题或中档题,以解答题的第二问的形式考查直线与椭圆的位置关系,难度仍难题,分值保持在5-12分.在备战2018年高考中,要熟记椭圆的定义,会利用定
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