广东省中山市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题05

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1、一轮复习数学模拟试题05满分150分,用时120分钟.第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.

2、x

3、<2是

4、兀+1$1成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条⑵，%>0,2.已知函数数f3=',1一°若f@）+f（l）=0,则实数臼的值等于（）X'x190.A.—3B.-1C・1D・33.等差数列｛/｝的前/?项和是$,©+禺>0,&<0,则S,$,$,……，$中最小的是（

5、）A.SB.SC・&D.&4.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平血都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④5.若丄v丄v0,则下列不等式①a+b2中,abab正确的不等式有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.将正三棱柱截去三个角

6、（如图1所示AB,C分别是△&///三边的中点）得到儿何体如图2,则该儿何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）F图1图21.平面仅内有ZBOC二60°,0A是。的斜线，0A与ZBOC两边所成的角都是45°,且0A二1,则A.VI9B.迥C.迥D.73731.数列｛加+方｝中，a,力为常数，日〉0,该数列前刀项和为那么当心2时有()A.$2刀($+0)B.SWa代bnC.an+bn

7、题5分，满分30分.2.函数I、1•的定义域是•yjb—x~x3.若平面向量a,0满足

8、口丨=1,I0IW1,且以向量a,0为邻边的平行四边形的面积为寺则a与〃的夹角0的取值范围是.4.已知x=n,贝

9、」一+——!++=.x4-xx~+3x+2x~+21^+1105.若数列｛/｝满足血=5,却,则其前10项和是.26.已知在平面直角坐标系中,0(0,0),〃(1,1),川(0,1),”(2,-3),动点P｛x,y)满足不等式0渤Wl,0W血•励W1,则z=~0Q•乔的最大值为.7.已知集合A=｛x

10、x2-

11、5x+4<0｝与B=｛x

12、x2-2ax+a+2<0｝,若BcA，则a的范围是三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.8.(本题满分12分)已知函数f3=2cosxsin(x+彳)一乎.(I)求函数£3的最小正周期T；(II)若△/比的三边日，方，Q满足b2=ac,且边力所对角为〃，试求cos〃的取值范围，并确定此时的最大值.1.（本小题满分12分）在MBC,已知•AC=a/3

13、•

14、AC

15、=3BC2,求角A,B,C的大小.2.(本题满分14分)某单位建造一间地面面积为

16、12/的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧血的长度x不得超过臼米，房屋正面的造价为400元/沅房屋侧血的造价为150元加，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3/〃，且不计房屋背面的费用.(I)把房屋总造价y表示成兀的函数，并写岀该函数的定义域.(II)当侧面的长度为多少吋，总造价最底？最低总造价是多少？3.(本小题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄底面ABC.PA=AB,ZABC=60ZBCA=90°,点、D,E分别在棱PB,PC上,且DE//BC\(I)求证：B

17、C丄平面PAC；\j>(I)当D为PB的屮点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；上分(II)是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由./X19.(本题满分14分)已知f(x)=ax+a-ix+a^x++anx,且&2,戲，，弘组成等差数列5为正偶数)，又f(1)=/,f(-1)=/;,(I)求数列的通项公式珈(II)试比较f(丄)与3的大小，并说明理由.220.(本题满分14)已知日，b为常数，且已H0,函数f{x)=—ax~~b+axx,f(e)=2(e=2.71828

18、…是自然对数的底数)(I)求实数方的值；(II)求函数f(x)的单调区间;(III)当日=1时，是否同时存在实数/〃和〃(〃K胁，使得对每一个十丘5,皿,直线尸广与曲线ej都有公共点？若存在，求出最小的实数刃和最大的实数必若不存在，说明理由.答案选择题:BACDCACD二.填空题:9.{x

19、-3