《新步步高》高考考前三个月数学（四川专用理科）二轮回扣专项练8含答案

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1、回扣专项练8计数原理1.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A.12种B・10种C.9种D.8种答案A解析分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有c!=2（种）选派方法；第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有C：=6（种）选派方法.由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有2X6=12（种）.2.若从1,2,3,…,9这9个整数中同吋取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）A.60种B

2、.63种C・65种D.66种答案D解析满足题设的取法可分为三类：一是四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1,3,5,7,9中，任意取4个，有C?=5（种）；二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2,4,6,8中任取2个，有C?C[=60（种）；三是四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，所以满足条件的取法共有5+60+1=66（种）.3.从1,3,5,7,9这五个数屮，每次取出两个不同的数分别记为°,方，共可得到ga~gb的不同值的个数是（）A.9B.10C.1

3、8D.20答案C解析由于lg（7—lgZ?=lg^（67>0,b>0）,从1,3,5,7,9中任取两个作为万有As=20种，又亍与§相QQc同，〒与3相同，.：妝/一Igb的不同值的个数有A〕一2=20—2=18,选C.4.用0,1,…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D.279答案B解析0,1,2,…,9共能组成9X10X10=900（个）三位数，其中无重复数字的三位数有9X9X8=648（个）.・••有重复数字的三位数有900-648=252（个）.1

4、.使（3兀+玄的展开式中含有常数项的最小的«为（）A.4B.5C.6D・7答案B解析展开式的通项公式T^=j,・：7>i=3‘rc；M—

5、r,厂=0,1,2,…，n.令n—亍=0,/?=2r，故最小正整数n=5.1.设加为正整数，(x+y)2w展开式的二项式系数的最大值为g(x+)02w，+1展开式的二项式系数的最大值为〃，若13°=7方，则处等于()A.5B・6C.7D.8答案B解析(x+y)2ni展开式中二项式系数的最大值为C?；w,・・・a=C£”.同理，b=C^.V1367=7/?,・・・13・

6、(X,=7・GFi・••777—6.（2加）!（2加+1）!mim!m1（w+1）!牡0,7•设函数xJ则当qo时，恥)]表达式的展开式中常数项为()[—y[x,兀NO,A.-20B.20C.-15D.15答案A由厂—3=0,得广=3.所以出(x)]表达式的展开式中常数项为(—1)0=—20.8.一排9个座位坐了3个三口Z家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()A.3X3!B.3X(3!)3C.(3!)4D.9!答案C解析把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，所以有(3!)°种.9.10名同学合

7、影，站成了前排3人，后排7人.现摄彫师要从后排7人中抽2人站前排,其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为()A.C7A5B.C7A2C.C7A5D.C7A5答案C解析从后排抽2人的方法种数是C齐前排的排列方法种数是A?.由分步乘法计数原理知不同调整方法种数是C?Aj.（丄卫）8.若“十3厂8的展开式中，＜的系数为7,则实数q=IW答案I解析44…［丨izrCgx8—亍"，由8—尹=4得厂=3,由已知条件aCg=7,则ci=§，9.将序号分别为123,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如

8、果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是.答案96解析将5张参观券分成4堆，有2个联号有4种分法，每种分法再分给4人，各有疋种分法，・・・不同的分法种数共有4A；=96.10.从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）答案60解析分三步：第一步，一等奖有Q种结果；第二步，二等奖有&种结果；第三步，三等奖有&种结果，故共有CbC?C=6X10=60种可能的结果.11.若（2兀一展开式中各项的二项式系数之和为32,则该展开式中含疋的项的系数

9、为答案一80解析・・・（力一2〃展开式中各项的二项式系数之和为32,・・・2〃=32,n=5.故展开式的通项公式为］）「.“=（—1产25-「心.兀5-2［令5—2=3,解得尸1,则该展开式中含』的项的系数为一16X5=—80,故答案为一80.12.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机（甲、乙、丙、丁、戊）准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有种.答案24解析先把甲、乙捆