《新步步高》高考考前三个月数学（四川专用理科）二轮回扣专项练2含答案

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1、回扣专项练2函数与导数1.函数.Ax)=ln(?+2)的图象大致是()答案D解析由A-x)=/(x)可得函数/(X)为偶函数，又ln(?+2)^ln2,故选D.1.奇函数/(x)的定义域为R.若/(x+2)为偶函数，且/(1)=1,则,/(8)+/(9)等于()A.-2B.一1D.1C.0答案D解析因为/(X)为R上的奇函数，所以X-x)=-Ax),.A0)=0.因为Ax+2)为偶函数，所以/(x+2)=/(—x+2),所以./(x+4)=/(—x)=—心)，所以几丫+8)=心)，即函数.沧)的周期为8,故/(8)+/(9)=/(0)+/(1)=1.2.已知./(x)是定义在R上的奇

2、函数，若对于兀20,都有/(x+2)=/(x),且当xe[0,2)时，/(x)=eA-l,则./(2015)+.兀一2016)等于()A.1—eB.e—1C.—1—eD・e+1答案B解析由・沧+2)=心)知・/(x)是周期为2的周期函数，・・・/(2015)=/(l)=e—1,又；心)为奇函数，:.f(—2016)=-/(2016)=-/(0)=-(c°—1)=0./.X2015)+y(-2016)=e-1.-113.已知0=33』=100丄亍疋=1002亍则()A.a>b>cB・b>c>aC.c>b>aD.b>a>c答案A解析•・1=3*>1,/)=logH=log32,则0

3、1,c—log2

4、<0,/.a>b>c.1.设函数F(x)=/(x)+/(—x),xWR,且［一兀，一号是函数F(x)的一个单调递增区间.将函数F(Q的图象向右平移兀个单位，得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是()A.—71,tT■2_B.71匚°_C.■兀T兀D.「3兀o12,2ti答案D解析JF(x)=.心)+./(—X),xeR,・•・F(~x)=/(~x)+/(x)=F(x),・・・F(x)为偶函数,7,7i为函数F(兀)的一个单调递减区间.将F(x)的图象向右平移兀个单位，得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的一个单调递减区间是「乎，2k2.

5、函数.心)的定义域为儿若当xlfx2^A且./01)=沧2)时，总有X1=X2,则称./(X)为单函数•例如：函数./(x)=2x+l(xWR)是单函数.给出下列结论：①函数,Ax)=x2(xeR)是单函数；②指数函数/(x)=2v(xeR)是单函数；③若./(X)为单函数，X1，且X1HX2，则沧1)壬/&2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.其中正确结论的个数是()A.3B・2C.ID.0答案A解析由单函数的定义可知，函数值相同则自变量也必须相同.依题意可得①不正确，②正确，③正确，④正确.7.若偶函数的图象关于直线x=2对称，./(3)=3,则./(一1)=.答案3解

6、析因为/(X)的图象关于直线x=2对称，所以/x)=/(4-x),_/(-x)=A44-x),又几一x)=./«,所以/(x)=/(4+x),则/(—1)=/(4—1)=/(3)=3.8.已知函数fix)=ax—cosx,xW*扌TI7171TI，若血压乡，V/弓，算兀丙2,3如4’34，3<0,则实数a的取值范围是答案(_8,-爭］7TTT<0知，函数/(X)在区间才，J上是减函数.又f(x)=a+sinx,所以f(x)W0在区间甘，号上恒成立，即泾一sinx在区间［春打上恒成立.当养舄时，芈所以一爭w—sinxW—即一si眦的最小值为一爭，所以QW—爭.3x—m9xW2,9.已知

7、加HO,函数/(x)=r宀若/(2—加)=/(2+〃小则实数7//的值为—x~2m9x>2,解析若/77>0,则./(2—加)=3(2—m)—w=6—4/77,代2+〃?)=—(2+加)一2加=—2—3加，.*.6—4〃?=—2—3m，解得〃?=&若m<0,则./(2—m)=8—(2—m)—2/n=—2—/(2+加)=3(2+加)一加=6+2〃?，一2—加=6+2加，解得m=—亍10.己知函数./(x)=在［］,+oo)上为减函数，则实数G的取值范圉为答案［e,+°°)px-(lnt/+liiY)1_(［敗+皿)解析f(对=?=丿,因为.心)在［1,+T上为减函数，故f⑴WO•A在［

8、1,+°°)上恒成立，即a^}—x在［1,+®)上恒成立.设°(x)=l—Inx,^(x)nwx=1，故lnaMl,q2c.11.已知函数^x)=axL~2ax+2+b(a^)在区间［2,3］上有最大值5,最小值2.(1)求°,b的值；(2)若XI,g(x)=J(x)-2mx在［2,4］上单调，求加的取值范围.解()f(x)=a(x-})2+2+b~a.①当a>0时，金)在［2,3］上为增函数,故严"认2)=2h=0.9a—6a+2+b=5,4a