《新步步高》高考考前三个月数学（四川专用理科）二轮回扣专项练5含答案

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1、扣专项练5不等式与线性规划x+y^1,1不等式组Lf的解集记为从有下面四个趣Pi：0（兀，x+2y^~2；P2：3（x,尹）CD,x+2y^2；P3：V（x,尹）CD,x+2尹W3；p*3（x,y）W£）,x+2尹W—1.其中的真命题是（）A.P2,P3C・“I，p2B.PpPaD・pi，P3答案C解析作出不等式组表示的可行域,如图（阴影部分）.（x+y=l9由宀”得交点力⑵一1）・[x—2y=49目标函数的斜率£=-$-1,观察直线x+y=1与直线x+2y=0的倾斜程度，可知u=x+2yii点/时取得最小值O.（y=-f+f,号表示纵截距）结合题意知刃，刃正

2、确.2.已知集合^={x

3、x2-3x+2<0},5={x

4、log4X>

5、},贝0（）A.B・B^AC・^aCr5=RD・A^B答案A解析A={xx2—3x+2<0}={x

6、1

7、log4X>*}={xx>2},.*.A05=0.2i3.若直线2ax+by-2=0（a.bWR）平分圆x2+y2-2x-4y~6^0,贝岳+万的最小值是（）A.1C.4迈B.5D.3+2迈答案D解析直线平分圆，则必过圆心.圆的标准方程为（X—l）2+（y—2）2=11.・・・圆心C（l,2）在直线上^2a+2b-2=Q^a+b=1.・谆+卜£+£

8、（。+沪2+乎

9、+彳+1=3+乎+詩3+2竝故选D.4.在坐标平而内，不等式组1，所表示的平面区域的面积为（）UWx十1D・2答案B解析作出不等式组表示的可行域，如图（阴影部分）,通过解方程组可得B(2,3),C(0,-1),£(0,1),如图可知，Swc=S△心+S“c尸*XCEX(m-x”)_8_亍5.已知a,b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过点（0,1）,则*+*的最小值是（）A.3+2迈B.3-2^2C.4D.2答案A解析由已知得2a+b=,6.若不等式x2+x~

10、x2+(1+ah)x—1<0,当1—肿=0时，得加=1或m=—.①当〃?=—1时，不等式可化为一1<0,显然不等式恒成立；②当加=1时，不等式可化为2x-l<0,解得兀令，故不等式的解集不是R,不合题意；③当1一加2工0时，由不等式恒成立可得1—w2<0,J=(1+/h)2+4(1-/h2)<0,解得m<—或综上，加的取值范围为(一8,—1]U^J,+8)7.已知关于x的不等式ax+h<0的解集是(1,+«>),则关于戈的不等式言扌>0的解集是答案(一1,2)解析由已知得Q<0,b=—aax—bx~2>0,即为ax+ax—2>0,x+1得口VO,解得_1W

11、2.8.若a>0,b>0,且函数^x)=4x3-ax2~2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值为.答案9解析由题意，x=是f(x)=2x2-2ax~2b的一个零点，所以12—2°—2〃=0,即。+方=6(q>0,b>0),因此必£(3才弓2=修)2=9,当且仅当a=b=3时等号成立.3兀—尹—6W0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,9.设兀、尹满足约束条件ix-y+2^0,23求彳+亍的最小值为25答案T解析5x作出可行域可知，目标函数在(4,6)处取得最大值12,231/2・・・加+326,从而有尹沪肃洱(2卄3方)则实数G

12、的取值范围为答案aW-卑-71兀解析f(x)=Q—2cosx(—sinx)=Q+sin2匕依题意可知/(x)在&上为减函数，故f(x)WO7T兀7T7T7T7T对xW0&怛成立.即aW—sin2x对兀丘0石怛成立.记g(x)=—sinZr,xW石•易知g(x)为减函数,故g(x)min=—爭，所以QW—爭.11.已知正实数X,y满足x+y+3=xyf若对任意满足条件的x,y,(x+y)2~a(x+y)+1NO成立，则实数Q的取值范围为•答案(-8,¥]解析要使(x+y)2—a(x+y)+10恒成立，则有(x+j^)2+1^a(x+y),即。冬仪+刃+计二恒成立

13、.由x+y~~3=xy,得x+y+3=xy^：(守)2,当且仅当时，等号成立，即(兀+叨2—4(x+y)—12^0,解得x+y^6或x+yW—2(舍去)•设t=x+y9则&6,函数y=(x+y)11113737+止=/+*在&6时单调递增，所以y=t+y的最小值为6+

14、=y,所以aW*,即实数a的取值范围是(一8,¥]12.设P(x,刃为函数p=F_i(xW)图象上一动点，记加=毁¥「'+"+¥；7,则当加最小时，点P的坐标为答案(2,3)x—3x—1匸〒=耳〒，即x=2时，加取得最小值，此时点尸的坐标为(2,3).x2+y^4,12.0为坐标原点，点M的坐

15、标为(1,1),若点N(x,y)的坐标