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《专题19选修内容（讲）-高考数学（文）二轮复习讲练测含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版文科数学】讲一离憑整合专题九选修内容考向一坐标系与参数方程L讲高考【考纲要求】(1)坐标系①理解坐标系的作用.②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平血图形的变换情况.③能在极坐标系小用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系小表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.④能在极坐标系中给出简单图形的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标中的方程，理解用方程表示平面图片时选择适当坐标系的意义.⑤了解柱坐标系、球坐标系屮表示空间屮点的位置的方法，并与空间直角坐标
2、系屮表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.(2)参数方程①了解参数方程，了解参数的意义.②能选择适当的参数写出直线、圆与圆锥曲线的参数方程.③了解平摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程.④了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际小的应用，了解摆线在表示行星运动轨道川的作用.【命题规律】综观各种类型的高考试卷，独立考查坐标系、参数方程有之，也有二者综合考查的题目，较多的是考查极坐标、参数方程与普通方程的互化，转化成普通方程下曲线位置关系的研究，预测2017年不会有太大的变化.例1【2016高考新课标1文数】(本小
3、题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程x—acost在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为｛（f为参数,白＞0）・y=1+Gsinr在以坐标原点为极点，/轴正半轴为极轴的极坐标系屮，曲线a：p=4cos/（I）说明G是哪一种曲线，并将6；的方程化为极坐标方程；（II）直线G的极坐标方程为&二购，其中闵满足tan二2,若曲线G与G的公共点都在G上,求乩【答案】(I)圆，p2-2psin0+l-a2=O(II)1【解析】⑴“:如均为参数儿"①ly=L+flsm/「.q为以（o’1）为圆心，。为半径的圆・方程为护一2$十1一
4、圧=0'x2+y2=p2,y=psiii0,:.p2-2p^n0^1-a2=0即为q的极坐标方程⑵C2:p=48S&,两边同乘p得p1=4pa>s^vp1=xs+y2pcos^=x/.x2+y‘=4.即(兀一2『+护=4②6:化为普通方程为y=2x,由题意：G和Q的公共方程所在直线即为C,①一②得：4x-2y+l-^=0J即为6・1—fl2=0・・u=1例2[2016髙考新课标2文数】在直角坐标系兀0）冲，圆C的方程为（x+6）2+y2=25.（I）以坐标原点为极点，尤轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；x=tc
5、osai—（II）直线的参数方程是｛（为参数），与C交于4,B两点，求的斜率.y=tsina【答案】(I)"2+12pcos&+ll=0；(II)±【解析】(I)由x=pcos&,y=psin&iij得C的极坐标方程/?2+12/?cos^+l1=0.（n〉在（D中建立的极坐标系中，直线/的极坐标方程为8=如亡劭由"所对应的极径分别为pg将/的极坐标方程代入C的极坐标方程得/?2+12/fcob(z+11=0.于是A+A=T2cosag灼=1I曲冃角一宀
6、=紬+丽-务谄=V144cos2a-44=由
7、AB
8、=-x/10得c
9、os2“3直"土逅83所以/的斜率为半或-半.2•讲基础一、平面直角坐标系下的仲缩变换设点P（X,y）是平面直角坐标系屮的任意一点，在变换x‘=入・x,X>0,AV=u.y,u>0的作用下，点P（x，y）对应到点P'（*'『），x>on>0下，直线仍然变成称e为平血直角处标系屮的坐标伸缩变换，简称伸缩变换.平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换来表示.在伸缩变换］x,_X>X，ly=口•y，直线，抛物线仍然变成抛物线，双曲线仍然变成双曲线，圆可以变成椭圆，椭圆也可以变成圆.二、极坐标与直角坐标的互化设M为平面上的一点，它的直角
10、坐标为（x,y）,极坐标为（P,9）-由图可知下面的关系式成立:X=PCOS0,y=Psin0或stanxHO（0与（x,y）所在象限一致）.三、参数方程和普通方程的互化1.参数方程和普通方程的互化(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式.将参数方程化为普通方程需消去参数.(2)如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系，例如x=f(t),把它代入普通方程，求汕另一个变数与参x=ft,数的关系y=g(t),那么就是曲线的参数方程.ly=gt2.儿种常见的参数方程(1)圆的参数方程x=xo+rcos0,若圆心在点Mo(
11、xo,yo),半径为r,则圆的参数方程为,.n(0为参数).j=yo+rsin()(2)椭圆尹討l(a>b>0)的参数方程为x=acosy=bsin(()为参数).(3)双曲a--p=l(a>0,b>0)的参数方程为
