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《专题05立体几何（讲）高考数学（文）二轮复习讲练测含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版文科数学】立体几何考向一空间几何体L讲高考【考纲要求】空间几何体①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活屮简单物体的结构。②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图.③会用平行投影与屮心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不
2、作严格要求）.⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）・【命题规律】该部分的命题通常围绕三个点展开.第一点是围绕空间几何体的三视图，设计由空间几何体的三视图判断空间儿何体的形状，由其屮的一个或者两个视图判断另外的视图等问题，其目的是考查对三视图的理解和空间想象能力；第二点是圉绕空间几何体的表面积和体积展开，设计根据已知的空间几何体求空间几何体的表面积或体积的问题，其中空间几何体一般以三视图的形式给出，目的是考查空间想象能力和基本的运算求解能力；第三点是围绕多面体和球展开，设
3、计求多面体的外接球的表面积、体积或者计算球的内接多面体的相关元素等问题，目的是考查空间想象能力、逻辑推理能力和基本的运算求解能力.空间儿何体的三视图成为近儿年高考的必考点，文、理科均考，单独考查三视图的逐渐减少，主要考查由三视图求原几何体的血积、体积、文科求体积占多数，理科则求面积居多，主要以选择题、填空题的形式考查，预测2017年高考会出现给出儿何体的三视图，求原儿何体的表面积或体积的选择题或填空题例1【2016高考新课标1卷】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.
4、若该几何体的体积是——,则它的表面积是（）(A)17龙(B)18兀(C)20兀(D)28龙【答案】A【解析】该几何体直观图如图所示，是一个球被切掉左上角的I,设球的半径为R,则V=©o33771解得R=2,所以它的表回积是§的球回回积和三个扇形回积之和$=尹4卅x22+3x_.tx22=17.t故选A.884例2[2016高考北京文数】某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为【答案】2133【解析】四棱柱高为1,底血为等腰梯形，血积为一x(l+2)xl二专，因此体积为2.222•讲基础1.多面体
5、的结构特征(1)棱柱的侧棱都平行且,上下底面是全等且的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个的三角形.(3)棱台可由平行于的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形.1.旋转体的结构特征(1)圆柱可以由矩形绕其旋转得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕其旋转得到.(3)圆台可以由直角梯形绕或等腰梯形绕旋转得到，也可由于圆锥底面的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆而或圆而绕旋转得到.1.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用正投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形
6、状和大小是的，三视图包括、、.2.空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用—画法来画，其规则是：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x'轴、y/轴的夹角为45。(或135°),7：轴与*轴、y‘轴所在平面.(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别坐标轴.平行于y轴和7轴的线段在直观图中保持原长度,平行于x轴的线段长度在直观图中变为・【答案】1.(1)相等平行(2)公共顶点(3)底面2.(1)任一边(2)任一直角边(3)直角腰上下底中点连线平行(4)直径3.完全相同主视图左视图俯
7、视图4.斜二测(1)垂直(2)平行于不变原来的一半.2•讲典例【例1】【广东省惠州市2017届第二次调研考试】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的()414侧视图（C）体积为希【答案】B（D）外接球的表面积为4龙【解析】观察三视團可知，该几何体是一三棱锥底面等腰三角形底边长为2,高为1,有一侧面是正三角形且垂直于底面，该几何体高为扭，根据图中数据，另两侧面为腰长为2,底边长为血的等腰三角形,.所以其表面积为£x2xl+2x£xQxJ(2)2-(¥)2+*x2x®历+石
8、+1,故选B.【趁热打铁】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.32【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面积S=lxl=l,高/i=l,四棱锥的体积V=-Sh3=—X1X1=—,故答案为B.13部分为半圆，则该儿何体的体积是（)3D.12—712【例2】【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线3A.4—71B.6+3ttC.2【答案】C(A)1+V3(C)1+2^2【解析】由题意，此模型为
