2020届新课标高考 理科数学 仿真模拟测试(1)

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1、2020届新课标高考仿真模拟测试理科数学试卷全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在稿纸试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若纯虚数z满足(1－i)z＝1＋ai，则实数

2、a等于(　　)A．0　　　　　　　　　B．－1或1C．－1D．12．若全集U＝R，集合A＝{x

3、x2－x－2≥0}，B＝{x

4、log3(2－x)≤1}，则A∩∁UB＝(　　)A．{x

5、x<2}B．{x

6、x<－1或x≥2}C．{x

7、x≥2}D．{x

8、x≤－1或x>2}3．命题“∀x∈[－2，＋∞)，x＋3≥1”的否定为(　　)A．∃x0∈[－2，＋∞)，x0＋3<1B．∃x0∈[－2，＋∞)，x0＋3≥1C．∀x∈[－2，＋∞)，x＋3<1D．∀x∈(－∞，－2)，x＋3≥14．要想得到函数y＝sin2x＋1的图象，只需将函数y＝cos2x的图象(　　)A．向左平移个单位长

9、度，再向上平移1个单位长度B．向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度5．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a6．设P是△ABC所在平面内一点，且满足

10、3－－

11、＝0，则△ABP与△ABC面积之比为(　　)A.B.C.D.7．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，画出一个几何体的三视图，则该几何体的体积是(　　)A．9　　　　B.　　　　C．18　　　　D．278．如图甲所示的茎叶图为高三某班60名学生某次数学

12、模拟考试的成绩，程序框图(图乙)中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n，k分别是(　　)A．m＝18，n＝31，k＝11B．m＝18，n＝33，k＝9C．m＝20，n＝30，k＝9D．m＝20，n＝29，k＝119．已知x，y满足约束条件，若z＝ax＋y的最大值为4，则a等于(　　)A．3B．2C．－2D．－310.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A-BCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB＝BD＝CD，点P在棱AC上运动，设CP的长度为x，若△PBD的面积为f(x)，则f(x)的图象大致是(　　)11．在△ABC中，角A，

13、B，C的对边分别是a，b，c，＝a，a＝2.若b∈[1,3]，则c的最小值为(　　)A．2B．3C．2D．212．在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若α∈，则椭圆C的离心率的取值范围为(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上)13．平行于曲线y＝ex在点(0,1)处的切线，且与圆x2＋y2＋4x－2y－3＝0相切的直线方程为________．14．从一架钢琴挑出的10个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时

14、按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同的和声数为________(用数字作答)．15．某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程＝x＋中的＝－4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为________个．16．若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，给出下列结论：①四面体ABCD每组对棱相互垂直；②四面体ABCD每个面的面积相等；③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°

15、；④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．其中正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知数列{an}是等比数列，a2＝4，a3＋2是a2和a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2log2an－1，求数列{anbn}的前n项和Tn.18．(本小题满分12分)如图所示的三棱柱中，侧面ABB1A1为边长等