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《【备战高考理科数学试题】福建省龙岩市高考数学一模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省龙岩市高考数学一模试卷（理科）一.选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1•若集合A={y
2、y二x
3、},B={x
4、y=ln(x-：L)},则APIB等于()A.[1r+oo)B・(0,l)C.(1z+oo)D.(-oo,1)2•已知纯虚数z满足(1-2i)z=l+ai,则实数a等于()A.
5、B.C.・2D.23•等差数列{an冲，a3,a?是函数f(x)=x2-4x+3的两个零点，则{an}的前9项和等于()A.・18B.9C.18D.364•阅读如图的程序框图，运行相应的程序,输岀的结果为（）1J]■一A.3B.^C.^D.•寺5•下列关于命题的说法错误的是（）
6、A.命题"若x2-3x+2=0,则x=2"的逆否命题为"若XH2,则x?-3x+2却〃B.〃a二2〃是〃函数f（x）=logax在区间（0,+8）上为增函数'的充分不必要条件C.若命题p:3nwN,2n>1000,则「p:VneN,2n>1000D・命题〃3xe（-oo,o）,2xV3x〃是假命题6.（x-1）（x+2）6的展开式中x4的系数为（）A.100B.15C.・35D.・2207•已知向量玉与尿的夹角为60°，且丽
7、二3極
8、二2若0C=m0A+n0B,且应丄両,则实数;的值为（A・*B・+C.6D.48•中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种
9、标准量器•商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若TT取3,其体积为13.5（立方寸厂则图中的x为（）正“A・2・4B.L8C・1.6D・1.2(X>19・设不等式组x^<0,表示的平面区域为M,若直线y二kx・2上Ix+y^4存在M内的点z则实数k的取值范围是（A.[1,3]B.(-ooz1]U[3,+oo)C.[2,5]D・(・oo,2]U[5,4-oo)10・已知三棱锥P・ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形,PA丄平面ABC,PA二2AB二2V5,则该球的表面积为A.8tiB.16tiC.32tiD.36nI—2211・已知离心率为萼的双曲线C：
10、"V$“(a>0,b>0)的左、乙ab右焦点分别为Fi、F2,M是双曲线C的一条渐近线上的点，且0M丄MF2/0为坐标原点，若Saomf2=16,则双曲线C的实轴长是()A.32B.16C.8D.412.已知函数f(x)的实义域为R,其图象关于点(-1,0)中心对称,其导函数为f(x)，当x<-].时，(x+1)[f(x)+(x+1)f‘(x)]<0.则不等式xf(x-1)>f(0)的解集为()A.(1,+oo)B.(-oo,-1)C.(-1,1)D.(-8,-1)U(1,+oo)二填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)JT213.设e为钝角，若sin(e+—)二諾，则c
11、ose的值为14・过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线I将抛物线C于A、B,若
12、AF
13、=4
14、BF
15、,则直线I的斜率是15.已知各项不为零的数列｛aj的前n项的和为Sn/且满足Sn=Aan・1,若｛aj为递增数列，贝!J入的取值范围为16・若实数azbzczd满足生寻竺二西尹二1，则(a・c)2+(b-d)2的最小值为三.解答题(共5小题，满分60分)17.已知f(x)=73sin2x+sinxcosx・爭.(1)求f(X)的单调增区间;(2)已知MBC中，角A,B,C的对边分别为azb/C/若A为锐角且f(A)b+c=4，求a的取值范围.17•如图，在梯形ABCD中zABll
16、CD,AD=DC=CB=2/zABC=60°,平面ACEF丄平面ABCDz四边形ACEF是菱形,zCAF二60。・(1)求证：BC丄平面ACEF;(2)求平面ABF与平面ADF所成锐二面角的余弦值・18•某公司有A,B,C,D,E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1,c、D两辆汽车的车牌尾号均为2,E车的车牌尾号为6,已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为号，C、D两辆汽车每天出车的概率均为寻,且五辆汽车是否岀车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：车牌尾0和51和62和73和84和9限行日星期星期星期星期星期—二三四五(1)
17、求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率;(2)设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望・20・已知圆M:x2+y2+2y・7二0和点N(0,1)，动圆P经过点N且与圆M相切，圆心P的轨迹为曲线E・(1)求曲线E的方程;(2)点A是曲线E与x轴正半轴的交点，点B、C在曲线E上，若直线AB、AC的斜率kizk2z满足kik2=4,求MBC面积的最大值・21.已知函数f(x)二(x・-
18、)ex,g(x)=4x2-4x+mln(2x)(meR)zg(x)存在两个极值点xi,x
