2019_2020学年高中数学第二章平面解析几何初步单元质量测评（含解析）新人教B版

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1、第二章　单元质量测评对应学生用书P81　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．A，B为数轴上两点，A点的坐标为－1，A，B两点间的距离为6，那么B点的坐标为(　　)A．5B．－7C．5或－7D．－5或7答案　C解析　设B点的坐标为x，则x－(－1)＝6或(－1)－x＝6，x＝5或x＝－7．2．直线y＝k(x＋1)(k>0)的图象可能是(　　)

2、答案　B解析　由直线方程知，直线过点(－1，0)，且斜率k>0，观察可知B项正确．3．已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为(　　)A．－4B．20C．0D．24答案　A解析　由直线互相垂直可得－·＝－1，∴a＝10，所以直线方程为5x＋2y－1＝0，又垂足(1，c)在直线上，所以代入得c＝－2，再把点(1，－2)代入另一方程可得b＝－12，所以a＋b＋c＝－4．故选A．4．若直线ax＋by＝1与单位圆x2＋y2＝1无公共点，则点P(a，b)与圆的位置关系是(　　)A．

3、点在圆上B．点在圆外C．点在圆内D．以上皆有可能答案　C解析　由题意得>1，即a2＋b2<1，所以点P在圆内．故选C．5．已知过点P(2，2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝(　　)A．－B．1C．2D．答案　C解析　易知点P(2，2)在圆上，由切线与直线ax－y＋1＝0垂直，得过点P(2，2)与圆心(1，0)的直线与直线ax－y＋1＝0平行，所以＝a，解得a＝2．6．平行四边形ABCD的三个顶点依次是A(3，－2)，B(5，2)，C(－1，4)，则D点坐标为(　　)A．(1，1)

4、B．(3，0)C．(－3，0)D．(－1，－1)答案　C解析　如图所示，设D(x，y)，∵kBC＝kAD，kCD＝kAB，∴解得7．方程x4－y4－4x2＋4y2＝0所表示的曲线是(　　)A．一个圆B．两条平行直线C．两条平行直线和一个圆D．两条相交直线和一个圆答案　D解析　∵x4－y4－4x2＋4y2＝0，∴(x2－y2)(x2＋y2－4)＝0，∴(x－y)(x＋y)(x2＋y2－4)＝0．∴该方程表示两条相交直线x－y＝0，x＋y＝0和一个圆x2＋y2－4＝0．8．从点P(x，3)向圆(x＋2)2＋(y＋2)2＝1引切

5、线，切线长的最小值为(　　)A．4B．2C．5D．5．5答案　B解析　当P(x，3)到圆心C(－2，－2)距离最小时，过P点向圆所作切线的切线长最小．

6、PC

7、＝＝∴

8、PC

9、min＝5．∴切线长的最小值为＝2．故选B．9．已知点A(2，1，1)，B(1，1，2)，C(2，0，1)，则下列说法正确的是(　　)A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是直角三角形C．A，B，C三点不能作为同一个三角形的顶点D．A，B，C三点在同一条直线上答案　B解析　根据距离公式计算得

10、AB

11、＝，

12、BC

13、＝，

14、AC

15、＝1，则

16、AB

17、2＋

18、AC

19、2＝

20、

21、BC

22、2．故选B．10．过点B(1，－1)的圆x2＋y2＋4x＋10y＋4＝0的切线方程为(　　)A．3x＋4y＋1＝0B．3x－4y＋1＝0C．4x＋3y＋1＝0D．4x－3y＋1＝0答案　A解析　圆心M(－2，－5)，半径r＝5．因为12＋(－1)2＋4×1＋10×(－1)＋4＝0，所以点B(1，－1)在圆上．又kBM＝＝，于是过点B(1，－1)的圆的切线方程为y＋1＝－(x－1)，即3x＋4y＋1＝0．11．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是(　　)A．[1－2，1＋2]B．[1－，3]C．[－

23、1，1＋2]D．[1－2，3]答案　D解析　在平面直角坐标系内画出曲线y＝3－(注：该曲线是以点C(2，3)为圆心，2为半径的圆不在直线y＝3上方的部分)与直线y＝x，在平面直角坐标系内平移该直线，结合图形分析可知，当直线沿左上方平移到过点(0，3)的过程中的任何位置相应的直线与曲线y＝3－都有公共点；当直线沿右下方平移到与以点C(2，3)为圆心、2为半径的圆相切的过程中的任何位置相应的直线与曲线y＝3－都有公共点．注意到与y＝x平行且过点(0，3)的直线方程是y＝x＋3；当直线y＝x＋b与以点C(2，3)为圆心、2为半径

24、的圆相切时，有＝2，b＝1±2．结合图形可知，满足题意的b的取值范围是[1－2，3]，选D．12．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点P(2，0)与点Q(－2，4)重合，若点(5，8)与点(m，n)重合，则m＋n的值为(　　)A．4B．－4C．13D．－13答案　C解析　由于折叠一