2019_2020学年高中数学第二章平面解析几何初步2.3～2.4阶段检测（四）（含解析）新人教B版

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1、阶段检测(四)对应学生用书P77(范围：2．3～2．4)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围是(　　)A．B．(－∞，1)C．D．答案　A解析　由(－1)2＋12－4m＞0，解得m＜．2．已知圆C1：x2＋y2＋4x－4y＝3，动点P在圆C2：x2＋y2－4x－12＝

2、0上，则△PC1C2面积的最大值为(　　)A．2B．4C．8D．20答案　B解析　圆C1：x2＋y2＋4x－4y＝3，即(x＋2)2＋(y－2)2＝11，圆心为(－2，2)，C2：x2＋y2－4x－12＝0，即(x－2)2＋y2＝16，圆心为(2，0)，半径为4，∴

3、C1C2

4、＝＝2，∴△PC1C2的面积的最大值为×2×4＝4，故选B．3．若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　D解析　圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心为，则

5、a＜0，b＞0．直线x＋ay＋b＝0等价于y＝－x－，因为k＝－＞0，－＞0，所以直线不经过第四象限．4．已知A(1，2，3)，B(3，3，m)，C(0，－1，0)，D(2，－1，－1)，则(　　)A．

6、AB

7、>

8、CD

9、B．

10、AB

11、<

12、CD

13、C．

14、AB

15、≤

16、CD

17、D．

18、AB

19、≥

20、CD

21、答案　D解析　

22、AB

23、＝＝，

24、CD

25、＝＝．因为(m－3)2≥0，所以

26、AB

27、≥

28、CD

29、．5．从M(0，2，1)出发的光线，经平面xOy反射后到达点N(2，0，2)，则光线所行走的路程为(　　)A．3B．4C．D．3答案　C　解析　点M(0，2，1)关于平面x

30、Oy对称的点为M′(0，2，－1)，光线所行走的路程为

31、M′N

32、＝＝．6．直线x＋y＝0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　)A．直线与圆相切B．直线与圆相交但不过圆心C．直线与圆相离D．直线过圆心答案　A解析　直线x＋y＝0的斜率为－，倾斜角为150°，绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线的倾斜角为120°，斜率为－，所以直线方程为x＋y＝0．圆(x－2)2＋y2＝3的圆心(2，0)到直线x＋y＝0的距离d＝＝＝r，所以直线与圆相切．7．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x

33、－y＋3＝0对称，则实数m的值为(　　)A．8B．－4C．6D．无法确定答案　C解析　∵圆上存在关于直线x－y＋3＝0对称的两点，∴x－y＋3＝0过圆心，即－＋3＝0，解得m＝6．8．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝1答案　B　解析　设圆C2的圆心为(a，b)，则依题意，得解得对称圆的半径长不变，所以圆C2的半径长为1，故圆C2的

34、方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1，选B．9．以(a，1)为圆心，且与两条直线2x－y＋4＝0和2x－y－6＝0同时相切的圆的标准方程为(　　)A．(x－1)2＋(y－1)2＝5B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝5C．(x－1)2＋y2＝5D．x2＋(y－1)2＝5答案　A解析　因为两条直线2x－y＋4＝0和2x－y－6＝0的距离为d＝＝2，所以所求圆的半径为r＝，所以圆心(a，1)到直线2x－y＋4＝0的距离为＝＝，即a＝1或a＝－4，又因为圆心(a，1)到直线2x－y－6＝0的距离也为，所以a＝1．所以所求的圆的标准方程为(x－1)2

35、＋(y－1)2＝5，故选A．10．过直线y＝2x上一点P作圆M：(x－3)2＋(y－2)2＝的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y＝2x对称时，则∠APB等于(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°答案　C　解析　过圆M的圆心(3，2)向直线y＝2x作垂线，设垂足为N，易知当点P与点N重合时，l1与l2关于y＝2x对称，此时，

36、MP

37、＝＝，又圆M的半径长为，故sin∠MPA＝，则∠MPA＝30°，故∠APB＝60°．11．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m，0)，B(m，0)(m>0)，

38、若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为(　　)A．7B．6C．5D．4答案　B解析　根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3，4)，半径r＝1，且

39、AB

40、＝2m．因