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《2018版高中数学 第二章 平面解析几何初步章末综合测评（含解析）新人教b版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(二) 平面解析几何初步(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在直角坐标系中，直线x－y－3＝0的倾斜角是( )A．30°B．60°C．120°D．150°【解析】 直线的斜率k＝，倾斜角为60°.【答案】 B2．若A(－2,3)，B(3，－2)，C三点共线，则m的值为( )A.B．－C．－2D．2【解析】 由＝，得m＝.【答案】 A3．在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是( )【解析】 当a>0时，A，B，C，D均不成立；当a<0时，只有C
2、成立．【答案】 C4．两平行直线5x＋12y＋3＝0与10x＋24y＋5＝0之间的距离是( )A.B.C.D.【解析】 5x＋12y＋3＝0可化为10x＋24y＋6＝0.由平行线间的距离公式可得d＝＝.【答案】 C5．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是( )A．相切B．相交C．相离D．不确定【解析】 由题意知点在圆外，则a2＋b2＞1，圆心到直线的距离d＝＜1，故直线与圆相交．【答案】 B6．若P(2，－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是( )A．2x－y－5＝0B．2x＋y－3
3、＝0C．x＋y－1＝0D．x－y－3＝0【解析】 圆心C(1,0)，kPC＝＝－1，则kAB＝1，AB的方程为y＋1＝x－2，即x－y－3＝0，故选D.【答案】 D7．圆心在x轴上，半径为1，且过点(2,1)的圆的方程是( )A．(x－2)2＋y2＝1B．(x＋2)2＋y2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－2)2＝1【解析】 设圆心坐标为(a,0)，则由题意可知(a－2)2＋(1－0)2＝1，解得a＝2.故所求圆的方程是(x－2)2＋y2＝1.【答案】 A8．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是
4、( )A．36B．18C．6D．5【解析】 圆x2＋y2－4x－4y－10＝0的圆心为(2,2)，半径为3，圆心到直线x＋y－14＝0的距离为＝5＞3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R＝6.【答案】 C9．过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )A．4B．2C.D.【解析】 P为圆上一点，则有kOP·kl＝－1，而kOP＝＝－，∴kl＝.∴a＝4，∴m：4x－3y＝0，l：4x－3y＋20＝0.∴l与m的距离为＝4.【答案】 A10．一个几何体的三视图如图1所示，
5、主视图和左视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0)，(2,0,0)，(2,2,0)，(0,2,0)，则第五个顶点的坐标可能是( )图1A．(1,1,1)B．(1,1,)C．(1,1,)D．(2,2,)【解析】 由三视图知，该几何体为正四棱锥，正四棱锥的顶点在底面的射影是底面正方形的中心，高为，则第五个顶点的坐标为(1,1，)．故选C.【答案】 C11．经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等，则直线l的方程为( )A．2x－y－3＝0B．x＝2C．2x－y－3＝0或x＝2D．以上都不对【解
6、析】 满足条件的直线l有两种情况：①过线段AB的中点；②与直线AB平行．由A(1,1)，B(3,5)可知线段AB的中点坐标为(2,3)，所以直线x＝2满足条件．由题意知kAB＝＝2.所以直线l的方程为y－1＝2(x－2)，即2x－y－3＝0，综上可知，直线l的方程为x＝2或2x－y－3＝0，故选C.【答案】 C12.已知圆O：x2＋y2－4＝0，圆C：x2＋y2＋2x－15＝0，若圆O的切线l交圆C于A，B两点，则△OAB面积的取值范围是( )图2A．[2，2]B．[2，8]C．[2，2]D．[2，8]【解析】 S△OAB＝
7、AB
8、·2＝
9、AB
10、，设C到AB的距离为
11、d，则
12、AB
13、＝2，又d∈[1,3]，7≤42－d2≤15，所以S△OAB＝
14、AB
15、∈[2，2]．【答案】 A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．若直线l的方程为y－a＝(a－1)(x＋2)，且l在y轴上的截距为6，则a＝________.【解析】 令x＝0，得y＝(a－1)×2＋a＝6，∴a＝.【答案】 14．经过两条直线2x＋y＋2＝0和3x＋4y－2＝0的交点，且垂直于直线3x－2y＋4＝0的直线方程为________.【解析】 由方程组得交点A(－2,2)，因为所求直线垂直于直线3x－2y＋4＝0，
