江苏省淮安中学高二数学《直线与圆的位置关系》学案二

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1、江苏省淮安中学高二数学《直线与圆的位置关系》学案二一、考点要求1．能利用点到直线的距离判定直线与圆的位置关系；熟练运用圆的有关性质解决直线与圆、圆与圆的综合问题；2．运用空间直角坐标系刻画点的位置，了解空间中两点间的距离公式及其简单应用.二、课前预习题1．直线过点（－2，0），且被圆4截得的线段长为2，则此直线的斜率为。2．设P为圆1上的动点，则点P到直线3x－4y－10＝0的距离的最大值为。3．点P（）是圆外一点，则直线与该圆的位置关系是。4．将圆2按向量（2，1）平移后，与直线x＋y＋m＝0相切，则实数m的值。5．若直线y＝x

2、＋k与曲线x＝恰有一个公共点，则k的取值范围是A．{，}B．［，＋∞）∪（－∞，－）C．（，）D．{}∪（－1，1］6.过点P（3,3）与圆相切的切线方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。三、典型例题例1．设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x－y+1=0相交的弦长为,求圆的方程。例2．曲线上两点P、Q满足：（1）关于直线对称；（2），求直线PQ的方程。例3．过点P（－2，－3）作圆C：的两条切线，切点分别为A．B。求：（1）经过圆心C，切点A．B这三点圆的方程；（2）直线AB的方程；（3）线段AB的

3、长。例4．已知直线和圆；（1）时，证明与总相交。（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。例5．已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程。班级姓名学号四、课外作业：1．若直线与圆切于点P（－1，2），则积的值为2．圆上到直线的距离等于1的点的个数有3.已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为｜a｜、｜b｜、｜c｜的三角形形状为4．“a=b”是“直线”的条件5.圆x2＋y2－4x+4y+6=0截直线x－y

4、－5=0所得的弦长等于6.若半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是。7．若P（2，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是。8.两圆x2+y2=4与交于M、N两点，则公共弦MN所在直线方程为。9.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是____________________。10．求经过两个已知圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程。11.已知圆C与圆相外切，且与直线相切于点Q，求圆C的方程。12.由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l，交圆于A,B两点，使ΔAOB的面积为（O为原点），求直线l的

5、方程。13．(选做题)已知曲线，其中；（1）求证：曲线都是圆，并且圆心在同一条直线上；（2）证明：曲线过定点；（3）若曲线与轴相切，求的值；