江苏省淮安中学高二数学《等比数列》学案

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1、江苏省淮安中学高二数学《等比数列》学案一、点击考点理解等比数列的概念，掌握通项公式与前n项和公式和简单的性质，并能解决相关问题二、课前检测1、等比数列：(1)定义；通项公式前n和公式（2）判定方法①定义法：②等比中项法：（3）性质：设为等比数列若，则（4）当q时，成。2、设为等比数列的前n项和，则常数a的值等于3、已知等比数列{}，a2=2,a5=1/4,则=4、已知等比数列{}的公比为=2，前n项和为，则=5、设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则_____6、已知等比数列中，则其前

2、3项的和的取值范围是7、求和，则8、互不相等的三个数成等比数列，且，，成等差数列，则公差.三、例题讲解例1、在等比数列中，4用心爱心专心例2、已知关于x的一元二次方程的两根m、n满足6m-2mn+6n=3，（1）试用表示；（2）证明：是等比数列；(3)如果，求数列的通项公式。例3、设正项等比数列{}的首项前n项和为，且（1）求an;(2)求{n}的前n项和.例4、(备选题)已知满足是公比为q(q>0）的等比数列，设，（1）求使不等式成立时q的取值范围；（2）求.4用心爱心专心四、课后作业班级姓名学

3、号等第1、在等比数列中，,2、为等比数列，且3、已知等比数列{}前n项和，则=4、若等比数列{an}的公比q＜0，前n项和为Sn，则S8a9与S9a8的大小关系是5、在等比数列中，6、已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，则7、已知是数列的前项和，且，则=；8、在等比数列{an}中，是一元二次方程的两个根，则的值为9、若数列x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是___________________.10、设数列是公比为q的等比数列，是

4、其前n项和，若是等差数列，则q=11、设等比数列的首项为a，公比为q，a>0,q>0,前n项和为80，前2n项和为6560，又前n项中最大的一项为54，求a和q.12、已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项4用心爱心专心13、如图，个正数排成n行n列方阵，符号表示位于第i行第j列的正数，已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q，若求(1)q，.(2)求.14、(选做)已知是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，（1）若是大于的正整数，求证：（

5、2）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由4用心爱心专心