江苏省淮安中学高二数学《数列的概念》学案

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1、一、点击考点1.理解数列的概念，通项公式、前n项和的意义；2.了解递推公式，能根据递推公式归纳出通项公式，能用函数的观点认识数列.二、课前检测1、数列：按叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的.数列可以看作一个定义域为的函数，当自变量n从小到大依次取值时对应的函数值为,它的图像是一些离散的点。2、通项公式：如果数列的第n项与n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫数列，即an=f(n)，n。3、;{n}中数值最小的项是第项。4、根据下面各数列前几项的值，写出各数列的一个通项公式：（1）-1，7，-13，19，…；(2)（3）a,b,a,b,…（4）-1，，-，5、设数列1

2、，1，2，3，5，8，13，21，x，55，89，…，则x的可能值为6、根据数列的单调性将数列分为：等。7、递推公式：也是给出数列的一种方法。8、数列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10，…的一个通项公式可以是三、例题讲解例1、已知正项数列适合：，（n+1）=0，写出前四项并写出其通项公式；例2、（1）已知数列的前n项和满足（2）已知数列,4例3、已知数列的通项，（1）求n使;(2)是否存在正整数k，使当时，恒有？若存在，试求k的最小值；若不存在，请说明理由。例4、(选讲)已知，又数列{an}（an＞0）中，a1=2，这个数列的前n项和的公式Sn（n∈N*）对所有大于1的自然数n

3、都有Sn=f（Sn－1），求数列{an}的通项公式四、课后作业班级姓名学号1、若an=，则2047是数列{an}的第项。2、如果数列的前n项和Sn=,那么3、已知，若数列{an}的最大项为,则k=5、已知数列46、an=n2+mn为递增数列{an}的通项公式，则实数m的取值范围是。7、如果等差数列：（1）4，7，10，…，（2）5，9，13，…，均为100项，则它们中相同项的项数为8、将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．9、若f(n)为n2+1(nN*)的各位数字之和，如142+1=197，1+

4、9+7=17，则f(14)=17,记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f(n1)),…fk+1(n)=f(fk(n)),kN*则f2008(8)=10、在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1,y1),P2(x2,y2)是第一象限内的两点，若1，x1,x2,4成等差数列，而1，y1,y2,8成等比数列，则的面积为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11、己知下面各数列的的前n项和Sn的公式，求的通项公式.Sn=2n2一3n（2）Sn=12、（1）已知数列满足,求an;（2）已知，数列满足，求通项公式13、根据条件，分别写出各数列的前4项，并归纳通项公式（不要证明）414、(

5、选做)；（1）求an；（2）若a1+a2+…+an>103,求n的取值集合。4