人教版九年级数学上册《一元二次方程》单元检测题

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1、人教版九年级数学上册《一元二次方程》单元检测题姓名：　　　　　　　；成绩：　　　　　　　；一．选择题（4分×10＝40分）1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　）A．（x-6）2=—4+36B.（x-6）2=4+36　　C．(x-3)2=—4+9　　D.(x-3)2=4+92．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）A．14B．12C．12或14D．以上都不对3．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　）A．M＜NB．

2、M=NC．M＞ND．不能确定4．随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.85．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列

3、方程为（　　）A．(x+1)(x+2)=18B．x2﹣3x+16=0　　　C．(x－1)(x－2)=18　D．x2+3x+16=06如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（　　）A．2或﹣1B．0或1　C．2　　　　D．﹣17．方程（m﹣2）x2﹣x+=0有两个实数根，则m的取值范围（　　）A．m＞　B．m≤且m≠2C．m≥3D．m≤3且m≠28．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（　　）象限．A．四B．三　　C．二　　D．一9．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=

4、0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（　　）A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=110．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则的值是（　　）A．3　　B．﹣3　　C．5　　D．﹣511．定义运算：a★b=a（1﹣b）．若a，b是方程x

5、2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b★b﹣a★a的值为（　　）A．0B．1C．2D．与m有关12．关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②（m﹣1）2+（n﹣1）2≥2；③﹣1≤2m﹣2n≤1，其中正确结论的个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（4分×4＝24分）13将二次三项式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式应为　　　　　　　　．14．若关于x的一元二次方程（a﹣1

6、）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为　　　　　　　．15.设一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2（x22﹣3x2）=　　　　　．16.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为　　　　　m．17.已知n是关于x的一元二次方程x2+m2x﹣2m=0（m为实数）的一个实数根，则n的最大值是　　　　　．18.对于实数a、b定义：a*b=a+b，a#b=ab，如：2*（﹣1

7、）=2+（﹣1）=1，2#（﹣1）=2×（﹣1）=﹣2．以下结论：①[2+（﹣5）]#（﹣2）=6；②（a*b）#c=c（a*b）；③a*（b#a）=（a*b）#a；④若x＞0，且满足（1*x）#（1#x）=1，则x=．正确的是　　　　　　　　（填序号即可）三．解答题（8分+6分＝14分）19.（1）解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．（2）解方程：m2﹣6m﹣27=0；20.解方程：（x2﹣5）2﹣3（x2﹣5）﹣4=0；四．解答题（10分×4＝40分）21.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根

8、据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元