数学人教版九年级上册一元二次方程单元检测题

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1、牡丹中学九年级数学一元二次方程训练题一、选择题（每题4分，共48分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________个．（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．A1B2C3D42．用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（）A．（x-2）2=9B．（x+2）2=9C．（x+2）2=1D．（x-2）2=13．若x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k≤﹣1且k≠0B.k＜﹣1且k

2、≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k＞﹣1且k≠04.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为()A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)2-35．为了让山更绿、水更清，确保到实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2013年全省森林覆盖率为6005%，设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A.60.05（1+2x）=63%B.60.05（1+3x）=63C.60.05（1+x）2=63%D.60.05%（1+x）2

3、=63%6.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，-1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7．若分式的值为0，则x的值为（）．A．3或－2B．3C．－2D．－3或28．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）A．14B．12C．12或14D．以上都不对9．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．A．－5

4、或1B．1C．5D．5或－110．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）．A．（x+2）（x+3）B．（x－2）（x－3）C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）11.已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（）．A．1B．2C．3D．412.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y

5、3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y2二、填空题（每题4分，共24分）13.方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______．14.已知两个变量x、y之间的关系为y=(m-2)+x-1，若x、y之间是二次函数关系，则m=_______．15.二次函数y=-2(x-5)2+3的对称轴是____，顶点坐标是____.16.以2和-9为一根的一元二次方程为____________17．代数式x2+8x+5有最_____值(填大或小)．这个最值是_____________.18．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线

6、记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式．若，则x=　　　　　　．三、解方程（每小题4分，共12分）（1）x（x－3）=x；（2）x2=6x－；（3）（x+3）2+3（x+3）－4=0．四、解答题（20，21题每题6分，22，23,24题各10分，共42分）20．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值．21．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．解：（1）根据

7、题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0①，解得a=，经检验，a=是方程①的根．∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．22．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，

8、x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．23．某商场服装部