资源描述：
《高考总复习-数学（理科）第十章第一节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十章第一节综合训练•能力提升双基强化演练综合能力达标（限时45分钟，满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分）从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得的和为奇数的不同情形的种数是A.10B.15C.20D.25解析当且仅当偶数加上奇数时和为奇数，从而不同情形有5X5=25（种）.答案D2.有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有A.8种B.9种C.10种D.11种解析设四位监考教师分别为力、B、C、D,所教班分别为“、b、c、d9假设/监考b,则余下三
2、人监考剩下的三个班，共有3种不同方法，同理/监考c、〃时，也分别有3种不同方法，由分类加法计数原理共有3+3+3=9（种）.答案B3.已知两条异面直线°,〃上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为A.40B・16C・13D.10解析分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线〃分别与直线。上的5个点可以确定5个不同的平面.根据分类加法计数原理知，共可以确定8+5=13个不同的平面.答案C4.如图所示，从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲
3、地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为A.6,8B.6,6C・5,2D・6,2解析从甲地经乙地到丙地，分两步：第1步，从甲地到乙地，有3条公路；第2步，从乙地到丙地，有2条公路.根据分步乘法计数原理，有3X2=6种走法.从甲地到丙地，分两类：第1类，从甲地经乙地到丙地，有6种走法；第2类，从甲地不经过乙地到丙地，有2条水路，即有2种走法.根据分类加法计数原理,有6+2=8种走法.答案A5.（2014-临沂模拟妆口图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L型（
4、每次旋转90°仍为L型图案），那么在由4X5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L型图案的个数是A.16B・32C・48D・64■11解析每四个小方格（2X2型）中有“L”型图案4个，共有2X2型小方格12个，所以共有“L”型图案4X12=48（个）.答案C6.如图所示的几何体由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A^BiCx组合而成，现用3种不同颜色把这个几何体的表面涂色（底面AXBXCX不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的涂色方法共有A.24种B.18种C.16种D.12种解析先涂三棱锥P-ABC的三个侧面
5、，然后涂三棱柱的三个侧面，共有C；・3X2X1X2=12种不同的方法.答案D7.（2014-嘉兴模拟）已知a,眉{1,2,3,4,5,6,7,8,9},w=log^,则u的不同取值个数为A.42B.48C.54D.60解析要保证u=的取值不同，则有当。=3时,当a=4时,当a=5时,当a=6时,当a=7时,当°=8时,b可取｛1,2,方可取{2,4,方可取{2,3,方可取{2,3,方可取{2,3,b可取｛2,3,方可取{2,3,3,5,5,4,4,4,5,4,6,6,6,5,5,6,5,7,7,7,7,6,7,6,7,8,
6、9｝,共9种情况;8},共6种情况;8},共6种情况;8,9},共7种情况;8,9},共7种情况;8,9},共7种情况;9},共6种情况;当a=9时，b可取{2,4,5,6,7,8},共6种情况；所以u的不同取值个数为9+6+6+7+7+7+6+6=54・答案C8.（2015-商洛一模）某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元•某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花A.3360
7、元B.6720元C・4320元D.8640元解析从01至10中选3个连续的号共有8种选法；从11至20中选2个连续的号共有9种选法；从21至30中选1个号有10种选法；从31至36中选一个号有6种选法，由分步乘法计数原理知共有8X9X10X6=4320（种）选法，至少需花4320X2=8640（元）.答案D9.设集合7={1,2,3,4,5}.选择集合/的两个非空子集昇和〃，若集合B中最小的元素大于集合力中最大的元素，则不同的选择方法共有A.50种B.49种C・48种D.47种解析从5个元素中选出2个元素，小的给集合大的给
8、集合〃，有Cl=10种选择方法；从5个元素中选出3个元素，有Cl=10种选择方法，再把这3个元素从小到大排列，中间有2个空，用一个隔板将其隔开，一边给集合一边给集合B,方法种数是2,故此时有10X2=20种选择方法；从5个元素中选出4个元素，有匕=5种选择方法，从小到大排列，中间有3个空，用一个隔板将其
