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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题8立体几何与空间向量第52练平行与垂直综合练.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题8立体几何与空间向量第52练平行与垂直综合练练习理训练目标能熟练应用线面平行、垂直的定理及性质证明平行、垂直问题.训练题型(1)证明线线、线面、面面平行与垂直；(2)探求平行、垂直关系成立吋满足的条件.解题策略用分析法找思路，用综合法写过程，注意特殊元素的运用.1.(2016•南通、扬州联考)如图，在正方体ABCD-ABGD中，胚N,戶分别为棱/必BC,G〃的中点.(1)求证：〃〃平面G•刑(2)求证：平面BBDB丄平面GMV：2.(2016•苏、锡、常、镇调研一)如图，已知四棱锥/丿一血肪的底面血御是平
2、行四边形,/%丄平而ABCD,M是的中点，/V是/乞的中点.(1)求证：〃平面刃〃；(2)若平面刖T丄平面刃〃，求证：CMLAD.3.如图，四棱锥户一個⑦的底面为矩形，仙=品BC=,E,F分别是AB,阳的中点，DEIPA.(1)求证：济'〃平面刃〃；(2)求证：平面刊CL平面磁1.（2016•北京海淀区下学期期小）如图1,在梯形刀中，AD//BCADJDC,BC=2AD,四边形M妙是矩形，将矩形血肪沿力折起到四边形ABEN的位置，使平^ABE^丄平面ABCD,〃为的中点，如图2.⑴求证：BE亠DC；（2）求证：创〃平面磁；⑶判断直线〃与奶的位置关系，并
3、说明理由.答案精析1.证明（1）在正方体ABCD—ABCD中，因为尿P分别为棱力〃，G〃的中点,所以AM=PG.又AM//CD.PG//CD.故AM//PG,所以四边形无牝/为平行四边形，所以AP//GM.又力/弋平面G必V,GMU平面GMN,所以〃〃平面CMN.(2)连结畀C,在正方形中，ACLBD.又必艸分别为棱肋，彩的中点,所以MN//AC,所以W±BI).在正方体ABCD-AxBxCxDx中，勿丄平面ABCD,MNU平面〃〃仞，所以加•丄娥又ZW0DB=D,ZWu平面BBD以,防u平面BxBDDx,所以协丄平而又珈u平面CMN,所以
4、平面BBDD丄平面GMN.2.证明(1)如图，取加的中点连结AE,NE.因为龙用分别是/劳，/乞的中点,所以EN//BC且EN=^BC.因为底血/fd是平行四边形，財是月〃的中点,所以AM//BC且AM=^BG所以EN〃AZEN=A開,所以四边形仙必是平行四边形，所以加7/处;因为血询平面PAB,血匸平面PAB,所以聽V〃平面PAB.(2)如图，在平面刃〃内，过点刖乍〃/丄副，垂足为〃PBC因为平血PMCA.平面PAD,平面厲亿'Q平面PAD=PM,因为加/u平而/专〃，AH1PM,所以/〃/丄平面刊T,从而J//±CM,因为以丄平面ABCD,CfU
5、平血ABCD,所以PA丄CM.因为PAMH=A,PA,〃〃u平面刊〃，所以创丄平面PAD,因为初u平面PAD,所以CMLAD.3•证明(1)如图，取中点0；连结仏FG,因为尺&分别为/匕/〃的屮点，所以川；〃〃，且FG=^CD.又因为F为昇〃屮点，所以AE〃CD,且AE=*D.所以AE//FG,AE=FG.所以四边形/顾7为平行四边形.所以EF"AG,乂E皿平面PAD,/I&U平面PAD,所以济'〃平面PAD.(2)设ACCDE=H,由△磁“△GW及〃为肋中点，得磐经=专，CiiLUZ又因为/〃=、拒，BC=,]、伍所以AC=y[3fAH=-AC=-~
6、.所以务%爲’乂皿C为公共角’所以△IIAEs'BAC.所以ZAHE=ZABC=90°,即DEIAC.又DE丄PA,PAQAC=AtQIU平ifij"PAC,平面必C,所以必丄平面PAC.又DEU平而PDE,所以平面刃C丄平面PDE.4.(1)证明因为四边形ABEN为矩形，所以BE,LAB.因为平面加匕9丄平面ABEF,且平而ABCDC平而ABEK=AB,図u平面ABER,所以处丄平面初GZ因为ZTU平面ABCD,所以场丄〃6：(2)证明因为四边形ABEE为矩形，所以AM//BE,.因为AD〃BC,ADnAM=A,BCCBE=B,初u平面ADM,仙U
7、平面ADM.况:u平面BCE,平面BCE,所以平血初M〃平面BCR.因为伽u平面ADM,所以ZW〃平面BCE-(2)解直线G?与也相交，理由如下：取比的中点只6E的中点0,连结必PQ,QM,所以図〃廃;，且図=羽氐在矩形ABEE中，〃为/斤的中点，所以AMBE.，且仙=*朋，所以％〃昇诡且PQ=AM.所以四边形为平行四边形，所以MQ//M,眺=仲.因为四边形必勿为梯形，戶为化的屮点，BC=2AD,所以AD//PQAD=PC,所以四边形血W为平行四边形.所以CD//AP且CD=AP.所以CD//MQ且CD=MQ.所以四边形皿塚是平行四边形.所以DM//
8、CQ,即DM//CE^因为DM^CE；所以四边形必俗C'是以CE为底边的梯形，所
