高考数学专题复习 专题8 立体几何与空间向量 第52练 平行与垂直综合练练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题8立体几何与空间向量第52练平行与垂直综合练练习理训练目标能熟练应用线面平行、垂直的定理及性质证明平行、垂直问题．训练题型(1)证明线线、线面、面面平行与垂直；(2)探求平行、垂直关系成立时满足的条件．解题策略用分析法找思路，用综合法写过程，注意特殊元素的运用.1．(2016·南通、扬州联考)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别为棱A

2、B，BC，C1D1的中点．(1)求证：AP∥平面C1MN；(2)求证：平面B1BDD1⊥平面C1MN.2．(2016·苏、锡、常、镇调研一)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，M是AD的中点，N是PC的中点．(1)求证：MN∥平面PAB；(2)若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD.3.如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，AB＝，BC＝1，E，F分别是AB，PC的中点，DE⊥PA.(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：平面PAC⊥平面PDE.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将

3、新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺4．(2016·北京海淀区下学期期中)如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC＝2AD，四边形ABEF是矩形，将矩形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M为AF1的中点，如图2.(1)求证：BE1⊥DC；(2)求证：DM∥平面BCE1；(3)判断直线CD与ME1的位置关系，并说

4、明理由．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案精析1．证明　(1)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，因为M，P分别为棱AB，C1D1的中点，所以AM＝PC1.又AM∥CD，PC1∥CD，故AM∥PC1，所以四边形AMC1P为平行四边形，所以AP∥C1M.又AP⊄平面C1MN，C1M⊂平面C1MN，所以AP∥平面C

5、1MN.(2)连结AC，在正方形ABCD中，AC⊥BD.又M，N分别为棱AB，BC的中点，所以MN∥AC，所以MN⊥BD.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，MN⊂平面ABCD，所以DD1⊥MN.又DD1∩DB＝D，DD1⊂平面B1BDD1，DB⊂平面B1BDD1，所以MN⊥平面BDD1B1.又MN⊂平面C1MN，所以平面B1BDD1⊥平面C1MN.2．证明　(1)如图，取PB的中点E，连结AE，NE.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我

6、们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺因为E，N分别是PB，PC的中点，所以EN∥BC且EN＝BC.因为底面ABCD是平行四边形，M是AD的中点，所以AM∥BC且AM＝BC，所以EN∥AM且EN＝AM，所以四边形AMNE是平行四边形，所以MN∥AE，因为MN⊄平面PAB，AE⊂平面PAB，所以MN∥平面PAB.(2)如图，在平面PAD内，过点A作AH⊥PM，垂足为H.因为平面PMC⊥平面PAD，平面PMC∩平面PAD＝PM，因为AH⊂平

7、面PAD，AH⊥PM，所以AH⊥平面PMC，从而AH⊥CM.因为PA⊥平面ABCD，CM⊂平面ABCD，所以PA⊥CM.因为PA∩AH＝A，PA，AH⊂平面PAD，所以CM⊥平面PAD，因为AD⊂平面PAD，所以CM⊥AD.3．证明　(1)如图，取PD中点G，连结AG，FG，因为F，G分别为PC，PD的中点，所以FG∥CD，且FG＝CD.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各

8、位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺又因为E为AB中点，所以AE∥CD，且AE＝CD.所以AE∥FG，AE＝FG.所以四边形AEFG为平行四边形