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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题8立体几何第52练平行与垂直综合练练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题8立体几何第52练平行与垂直综合练练习文训练目标能熟练应用线面平行、垂直的定理及性质证明平行、垂直问题.训练题型(1)证明线线、线面、面面平行与垂直；(2)探求平行、垂直关系成立吋满足的条件.解题策略用分析法找思路，用综合法写过程，注意特殊元素的运用.1.(2016•南通、扬州联考)如图，在正方体ABCD-AxB^CxlX中，必N戶分别为棱個BC,G〃的屮点.⑴求证：〃〃平面皿加(2)求证：平面&BDB丄平面GMN.AM2.如图所示，在四而体ABCD'V,平面旳〃丄平面以〃，ZBAD=90°,M,N,0分
2、别为棱Bl),/IC的中点.(1)求证：少〃平面协0(2)求证：平面W1平面CAD.3.如图，在直三棱柱ABC—血从G中，A^=ACifD,上'分別是棱〃CCG上的点(点〃不同于点0,且ADLDE,厂为〃G的中点，求证：⑴平面ADEL平面BCCB；ADLDC,BC=2AD使平面ABEN丄平面(2)直线//〃平面ADE.3.(2016•北京海淀区下学期期中)如图1,在梯形肋皿中，AD//BC,四边形加於尸是矩形，将矩形弭处尸沿//〃折起到四边形ABEN的位置，ABCD.M为弘的屮点，如图2.图1图2仃)求证：BE4DC；(2)求证：ZW〃平面〃
3、(3)判断直线G?与沏5的位置关系，并说明理由.答案精析1•证明(1)在正方体ABCD—入BGD,中，因为必尸分别为棱/1〃，G〃的中点,所以AAf=PG.DPGAM又仙〃仞，PG//CD,故AM//PG,所以I川边形加力P为平行四边形，所以AP//QM.又力刃平面G.於；£饥1平面0卿，所以W〃平而GMN.(2)连结/C在正方形加d中，ACVBD,又鳳川分别为棱〃忆力的中点，所以MN//AQ所以MNLBD.在正方体ABCD—A磁CA中，饷丄平面力〃〃，.，卿U平面川％0所以血丄飒又血QDB=D,血u平面B出1从,必u平面BBDD,所以枷丄平
4、面BDDiB.又沏VU平面GMN,所以平面BBDD丄平面CMN.1.证明⑴因为必0分别为棱力〃，力6'的中点，所以WCD.又伽平面朋0,拠u平面MNQ,故C0〃平面协Q⑵因为朋/V分别为棱力〃，少的中点，所以血V〃肋:又ZBAD=90°,所以血V丄血Z因为平面丽〃丄平面CAD,平面BADC平面CAD=AD,且胚忙平面ABD,所以屈V丄平面CAD.头MNU平面MNQ,所以平面MNQA.平面CAD.2.证明⑴因为ABC-AxBxG是直三棱柱，所以％丄平面昇滋又初u平面ABC,所以％丄初又因为〃〃丄加，CC,防U平面CCCDE=E,所以肋丄
5、平面BCCB.又力〃u平而ADE,所以平面血於丄平面BCCB.(2)因为A,B=AA,尸为EG的中点，所以/lEBG.因为CG丄平面A^G，且川兀平面所以CG丄力虫又因为QG,EGU平面3CGS,CGCEG=G,所以4F丄平面BCCB.由仃)知力〃丄平面BCCB,所以A.F//AD.又初u平面应血儿皿平面/IDE,所以4厂〃平面初&3.(1)证明因为四边形ABEM为矩形，所以宓丄也因为平而加匕9丄平面ABEF,且平面ABCDC平而ABE、K=AB,図u平面ABER,所以阳丄平面ABCD.因为〃CU平面ABCD,所以〃为丄〃6：(2
6、)证明因为四边形ABRE为矩形，所以AM//BE,.因为AD//BC.AD^AM=A,BCCBE=B,/l〃u平而应沟，AMU平而川册,BCu平而应S,BEU平面饥B,所以平面初M〃平面BCE.因为ZZMU平面ADM,所以〃M〃平面BCE.(2)解直线⑵与也相交，理由如下：取比的中点只6E的中点0,连结必PQ,QM,所以"0〃处;，且％=如久在矩形ABEN中，肘为AE的中点,所以am/be、.,mg瓯所以/勾〃仙，且PQ=AM.所以四边形/必羽为平行四边形，所以拠〃/2,MQ=AP.因为四边形昇妙为梯形，“为况'的屮点，BC=2AD,所以初
7、〃/AD=PC,所以四边形尸为平行四边形.所以CD//AP且CD=AP.所以CD//MQ且CD=MQ.所以四边形GZ呦是平行四边形.所以DM//CQ,即DM//CEx.因为口伊宓,所以四边形DMExC是以DM,CE为底边的梯形，所以直线仞与般相交.
