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《（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题8立体几何第48练表面积与体积练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题8立体几何第48练表面积与体积练习文训练目标会利用几何体的表面积、体积公式求几何体的表面积、体积.训练题型（1）求简单几何体的表面积、体积；（2）求简单的组合体的表面积、体积.解题策略球的问题关键在于确定球半径，不规则几何体可通过分割、补形转化为规则几何体求面积、体积.1.（2016•苏州模拟）若一个长方体的长、宽、高分别为辺，1,则它的外接球的表面积是.2.如图，在正三棱柱ABC—ABG中，〃为棱的中点.若胭尸4,AB=2,则四棱锥〃一〃的体积为3.设
2、甲，乙两个圆柱的底面积分别为体积分别为X,冷若它们的侧而积相等，且专9V=?则应的值是•4.（2016•泰州模拟）已知矩形血匕9的顶点都在半径为2的球0的球而上，且血=3,BC=羽，过点〃作加垂直于平面/况"交球。于代则棱锥F—〃的体积为.5.（2016・江苏苏北四市二调）已知矩形初的边AB=4,况=3,若沿对角线化折叠，使得平面刃C丄平面BAC,则三棱锥〃一〃比的体积为.6.（2016•南京质检）已知某圆锥的底面半径r=3,沿圆锥的母线把侧面展开后得到一个圆2心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是・
3、7.（2016•南京、盐城模拟）设一个正方体与底面边长为2书，侧棱长为倾的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为・8.（2016•连云港模拟）己知三棱锥户一力加的所有棱长都相等，现沿刃，PB,您三条侧棱剪开，对其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2也，则三棱锥戶一〃饥、的体积为.9.（2016•江苏无锡上学期期末）三棱锥戶一血农屮，D,£分别为％/乞的中点.记三棱锥〃一血於的体积为X,"—血农的体积为%,则£=.10・一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面，已知该六棱柱的顶点都
4、在同一个球面9上，且该六棱柱的体积为底面周长为3,则这个球的体积为.11.如图，已知正三角形力％三个顶点都在半径为2的球面上，球心0到平而力％的距离为1,点E是线段初的中点，过点〃作球。的截面，则截面面积的最小值是•12.（2016•扬州中学质检）己知三个球的半径心金，用满足水+用=2屆记它们的表面积分别为S,$,Ss,若$=1,$=9,则$=.13.（2016•镇江一模）一个圆锥的侧面积等于底面积的2倍，若圆锥底面半径为萌，则圆锥的体积是.14.在梯形仙力中，ZABC=+，AD//BQBC=2AD
5、=2AB=2.将梯形肋C力绕初所在的直线旋转一周而形成的曲而所南成的儿何体的体积为.答案精析1.6兀2.2^33.
6、4.2^3解析如图所示，滋过球心0、:.DE=^^-^+^32]=2,AK_^=
7、x3X73X2=2^3.245-t解析因为平面必CL平面胡C,所以〃到直线化的距离为三棱锥—肋C的高，设为力,则％_磁=扌5磁•力，易知S^ARC=~X3X4=6,3X412/7=^~=T,11224••V[>-abc=^X6X"Z"="Z".3bb6.36"解析由己知得沿圆锥体的母线把侧面展开后得到的
8、扇形的弧长为2nr=6n,从而其母线长为/=不~=9,从而圆锥体的表面积为+X9X6兀+9n=36n.7.2解析设该正四棱锥为四棱锥P-ABCD,底面正方形加竝7的中心为0,则由题意可知人0=品:.0片7倾彳一托—2,则四棱锥的体积K=
9、x(2V3)2X2=8,设正方体的棱长为自，则才=8,解得曰=2.8.9解析该平而图形为止三角形，所以三棱锥P—血疋的各边长为3^2,所以三棱锥的高h=2筋所以（3迈）2=9.解析V—Vhbe=Ve-AB[)=~^Ve-ABP=~^%-卿=9X—Va-BCP—~^
10、X~Vp-ABC='~^%.3n10—解析设球的半径为爪正六棱柱的底面边长为自，高为也显然有、//+旨ja/399V=^X^-aXh=-,且］48「6臼=3,解得［吗,、力=羽,:.R=,.911•卩解析所作的截血与处垂直吋,、斤则4#+1=4,即臼=专，Q7此时^=12+-=-截面圆半径截面圆的面积最小，设正三角形的高为3臼,7QQji宀才一寸今，故截面面积的最小值为亍.12.4解析•/5i=L$=9,•4n用=1,4n用=9,又•••用+用=2金,R?=3^/r2兀2nji•；$=4n用=4
11、.13.3jt解析设圆锥的母线长为R,高为h.则圆锥的侧面积弘=*（2hX萌）XR、圆锥底面积$底=兀（羽）2=3兀，因为圆锥的侧而积等于底而积的2倍，故*（2jtX寸5）X«=6jt,解得斤=2^3,则力=心一羽2=3,所以圆锥的体积为*s底><层><311X3=3it.3n14・〒解析过点C作CF垂直所在直线于点E,梯形加/C0绕所在直线旋转一周而形成的旋转体是由以线段血/的长为底面圆半径，线段臆为母线的圆柱挖去以线段必‘的长为底面圆半径，为高的圆锥，如图所示，该
