102學年度第一學期北區台北及人高中高二第一次段考(含解答)

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1、私立及人高級中學102學年度第一學期高中部二年級數學科試卷考試種類：第一次段考班級：座號：姓名：命題老師：張麗月老師一、單選題：每題4分3()1.已知0°<0<90°，sin。，則tane=(1)-y⑵~T⑶⑷⑸V()2.設為等腰三角形，若頂角Z^=40°，底邊BC=2，則下列選項中何者可用以表示底邊上的高？(1)6sin20°(2)6cos20°(3)6tan20°(4)6tan70°(5)6cos40°()3.若cos0=tan0，則sinO=⑴今⑵密⑶茫二L⑷茫丄⑸茫土L()4.下列何者屬於第三象限角(1

2、)96°(2)2007°(3)—250°(4)270°(5)500°()5.當角0的度數為下列哪些度數時，cos0—sin。〉0(1)50°(2)100°(3)150°(4)200°(5)250°()6.在兌中，ZM=45。，ZC=75。，蔬=10，則无之長度=(1)2盯(2)3y/T(3)4y/~T(4)(5)()7.沁ABC中疋=8，求外接圓半徑=(1)2yl~T(2)4y/T(3)2(4)4(5)8()&△肋C中，Z〃=120。，无=10jT，而=10，則△力面積為(1)25y/~T(2)30(3)40(4

3、)30(5)50孔⑴于⑵于⑶吾⑷平⑸戸()10.ABC中，若sinJ+sinC—2sinB=Q，2sinA+3sinB—3sinC=0，貝U曰：力：c=(1)5：7：3(2)5：3：7(3)3：7：5(4)3：5：7(5)7：5：3)11.已知圓內接四邊形ABCDyAB=AD=AC=60，Z〃=105°⑶(5))13.若a、B皆為銳角且sina=n14sin/3=4

4、則a+/3=(1)(4)()12.化簡寸1+sin34(T—寸l—sin340。之值可表為(1)-2sin10°(2)-2cos10°(3)2co

5、s10°(4)2sin10°(5)以上皆非(1)60°或120°(2)60°(3)120°(4)30°(5)150°()14.已知tan37°40z«0.7720，tan37°50z«0.7766，若tan0=-O.7739，且90°<6<180°，則&值最接近(1)142°44z(2)142°46,(3)142°16,(4)142°14z(5)142°30,()15.型施史有一個可愛的同學在地面上力點測得直立於山上之旗桿頂點及桿底，各得仰角為45°、30°，又向山走近120公尺，再測得旗桿頂點仰角為75°，則此

6、山高為多少公尺？(1)45+15^1"(2)100(y/~T+y/^~)(3)180(y/T+1)(4)60+20仁-(5)100()二、填充題：每格4分

7、-

8、2t2sin6+5cos6—二16.設tan0=—，求3sinO—4cosO之值為—⑯°—°⑰⑱⑲17.令1395°的最小正同界角為a，1395°的最大負同界角為B，則a+一度。18.sin(—330)xcos(—300)+sin420xcos390之值為_㉓°19.圓內接四邊形ABCD，而=6，说=4，可=6，厶4BC=12丫，則而=—㉔㉕—。20.半徑

9、分別為3公分，4公分，5公分的三圓，兩兩互相外切，其圓心分別為Z0“求的面積為_㉖㉗囲平方公分。㉘21•如附圖，ACDE為長方形、△月〃C為以Z〃為直角的直角三角形。AC=5yAB=4yAE=^則磁=—㉙屈。㉚㉛22.設△//%三邊長比為3：5：7且外接圓半徑為14‘則△//%面積=jg)邈)佰。®i::i23.若sin0為方程式6/—7x—3=0之一根，求cos2G=n24.Q設90°<0<180°，且4sii)e+3cos9=0，求tarry之值=25.一塔高150公尺，在塔的東30°北的月處，東60°南的

10、〃處分別有一觀測站，測量出塔的仰角分別為60°、45°，則％、〃的距離為⑩佰公尺。©答案卷一、單選題：每題4分123256789105432542124111213141521334二・填充題：每格4分1619_617270181191020叭5212寸412245寸3237924325IOOaJ3