2016-2017学年河北省邯郸市馆陶一中高二（下）期中数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年河北省邯郸市馆陶一中高二（下）期中数学试卷（理科）-X选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知a,bER,贝ija二b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.（5分）由1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…，得到1+3+..+（2n-1）二『用的是（）A.特殊推理B.演绎推理C.类比推理D.归纳推理3.

2、（5分）利用数学归纳法证明1+寺+寺+・n$2）时,n二k到n=k+l,不等式左边需要添加的项共有（）A.1项B.k项C.2—1项。・2*项4.（5分）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有（）A.10种B.20种C.25种D.32种5.（5分）两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为（）A.48B.36C.24D.126.（5分）已知随机变量§服从

3、正态分布N（2,a2）,UP（§V4）=0.8,则P（0

4、不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A.35B.50C・70D・10010.(5分)设曲线y=ax-In(2x+l)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a二()A.4B.3C.2D.111.(5分)若(2x-1)2017=a0+aix+a2x2+..+a2oi7X2017(xeR),则丄^^+亠+・“啦17二()2?^23a/A.B.—C.D.―201720174034403412.(5分)设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且F(x)g(x)・f(x)gz(x

5、)<0,则当af(b)g(b)B.f(x)g(a)>f(a)g(x)C.f(x)g(b)>f(b)g(x)D.f(x)g(x)>f(a)g(a)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.(5分)设f(x)=-=X=，试通过计算f(f(x)),f(f(f(x))),来猜想f(f(・・・f(x)))Vl+x2'版~(的解析式：f(f(…f(x)))二・14.(5分)j(寸1-x'+xcosx)dx=・15.(5分)已知(x+l)6(ax

6、-I)2的展开式中X?项的系数为20,则实数a=.16.(5分)函数f(x)=ex(x-aex)恰有两个极值点x】，x2(xi

7、大992,求（2x・丄）加的展开式中：X（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项.19・（12分）为了防止受污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测不合格的概率为丄，第二轮检测不合格的概率为丄，两轮检610测是否合格相互独立.（1）求该产品不能销售的概率；（2）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元，如果产品不能销售，则每台产甜亏损80元（即获利-80元），已知一箱有产品4件，记一箱产甜获利X元

8、,求X的分布列及数学期望E（X）.20・（12分）某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，方案一：每满200元减50元：方案二：每满200元可抽奖一次.具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱屮各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）红球个数3210实际付款半价7折8折原价（I）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得