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《专题07排列组合、二项式定理（练）-高考数学（理）二轮复习讲练测含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017高三二轮复习之讲练测之练案【新课标版理科数学】专題七排列组合、二项式定理1.练高考1.【2016高考新课标3理数】定义“规范01数列”｛%｝如下：｛d讣共有2加项,其中加项为0,加项为1,且对任意k<2m,吗，$,•••,©屮0的个数不少于1的个数若m=4,则不同的“规范01数列”共有（）（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个【答案】C【解析】由题意,得必有。1=0＞处=1＞则具体的排法列表如下:000011011001111101110110011101100011001110110001101.把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A
2、与产晶C不相邻，则不同的摆法有种.【答案】36【解析】先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有种方法，而A、B可交换位置，所以有种摆法，又当A、B相邻又满足A、C相邻，有2A；=12种摆法，故满足条件的摆法有48-12=36种.2.[2016年高考北京理数】在(1-2%)6的展开式中，F的系数为•(用数字作答)【答案】60.【解析】根据二项展开的通项公式7；.+1=C；(-2)rZ可知，F的系数为c：(—2)2=60,故填：60.1.【2016高考新课标1卷】（2兀+低尸的展开式中，/的系数是•（用数字填写答案）【答案】10【解析】（2兀+&）5的展幵式通项为C?（
3、2乂=21®"（~0儿2,・・・，5）,令5-彳=3得〜4,£所以T的系数是2C?=10・2.【2016高考天津理数】（F一丄尸的展开式中+的系数为・（用数字作答）x【答案】-56【解析】展开式通项为Tr+l=Q（x2）s-r（—丄y=（-l）rqx16-3r,令16—3r=7,r=3,所以兀7的（_1）3点=_56・故X答案为-56.3.[2016高考江苏卷】（本小题满分10分）（1）求的值;（2）设/〃，zzN心fib求证：伽1）C；：；+（卅2）C；；；+
4、+（卅3）C；：：+2+…初SI）C：=（於1）C驚【答案】（1）0（2）详见解析【解析】(1)7C；-4
5、C；=7x6x5x43x2x1_4x7x6x5x44x3x2xl=0.（2）当n=m时，结论显然成立，当n>m时=(m+1)(7^2k=m++2,--an.(H)!(z«+l)r[(k4-l)-(m4-L)]r又因为c;^+c：^=c;：^所以=脚+1XC囂-唧),k=m+l,m+2,…』.因此(加+1)噱+(加+2)CXi+(加+3)C爲十---(n4-l)C^=脚+1)邺+[@+2)«严(加+3)«2卄如1)0门=3+1/瑞十@+1)[(器一嘲)+(储—C爲)十…(C豐—C囂)]=3+1)澎（?v1.【【百强校】2017届四川双流中学高三必得分训练】在二项式兀+二的
6、展开式中，/项的系数为（）kX丿A.B.C.D.12【答案】A<2Y【解析】因7；.+1=C；x4-r=2rC；x4-2r,7；=2C>2=8x2,故/项的系数为,故应选a.I兀丿_2.【【百强校】2016届四川省高三高考适应性测试】小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包扌舌他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个.小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A.96种B.120种C.480种D.720种【答案】C【解析】梨子的不同分法共有C^=480,选C.3.【【百强校】2017届山西山西
7、大学附中高三理上学期期中】已知身穿红，黄两种颜色衣服的各两人，身穿蓝衣服的有1人，现将五人排成一列，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法有（）A.72种B.78种C.48种D.84种【答案】C【解析】方法一：&-2A：-2A：+4A；=48方法二：a,a,c2x3x2=12c,a,a,2x3x2=12,a,c,a2xA；=24,故共有12+12+24=4&选C.（iy4.【【百强校】2017届湖北孝感市高三理上学期第一次统考】已知二项式x+的展开式小F的系数I2ax丿为-2,则仆+：）的值为（>扌+1A.2孑一3B.2C.小2n孑一5D.2【答案】c严，令9-2
8、r=3』=3,【解析】二项式(兀+J_)^的展开式的通项公式为好+】2ax2则(x+tan^)6展开式中常X将f=3代入得&(丄尸=—芈解得a=-l?⑺-丄)必=(A_ln力
9、；=兰二•故选C.2a2ax21.【【百强校】2017届广西高级中学高三11月段测】若sin(^-a)=2cosa,数项为(A.52【答案】B.160D.-160【解析】tana因为sin(^-cr)=2cosa,所以sinx=2cosx,tanx=2,(x+x)6=x+、6，常数项为C63x23=160,故选B.3•练原创兀1X)1兀丿1.5的展开式中各项系数的和
