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《2017数学（理）一轮课时练14含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、矗课时撬分练@时间：50分钟基础组1.[2016-冀州中学模拟]下列推理是归纳推理的是()A.A,B为定点、,动点P满足PA+PB=2a>AB9则P点的轨迹为椭圆B・由Q]=l,ci„=3n—1,求出S],5*2>S3,猜想出数列的刖n项和S的表达式22C・由圆x2+/=r2的面积兀/,猜想出椭圆寺+缶=1的面积s=7iabD・科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇答案B【详细分析】由A可知其为椭圆的定义；B.由ai=l,禺=3〃-1,求出Si，S2,S3,猜想出数列的前刃项和S的表达式，属于归纳推理;22C.由圆X2+y2=r2的面积兀猜
2、想出椭圆寺+缶=1的面积S=itab,是类比推理；D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇，也属于类比推理，故选B2.[2016-衡水二中周测]分析法又称执杲索因法，若用分析法证明：“设a>b>c,且a+b+c=0,求证pF—qc<羽Q”索的因应是()A.a—h>QB・a—c>0C・(a—b)(a—c)>0D・(q—b)(a—c)<0答案C【详细分析】fb2-ac<[3a0/-ac<3aO(q+cF-ac<3a20/+2ac+c2-ac-3tz2<00-2a1+qc+c2<0<42/-ac~c2>0O（a-c）（2a+c）〉0O（q一c）（a-b
3、）>0.1.[2016-枣强中学仿真]“因为指数函数尹=，是增函数（人前捉）,而是指数函数（小前提），所以函数y-ix是增函数（结论）”,上面推理的错误在于（）A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理形式错误导致结论错D.大前提和小前提错误导致结论错答案A【详细分析】“指数函数y=ax是增函数”是本推理的大前提，它是错误的，因为实数a的取值范围没有确定，所以导致结论是错误的.4・[2016*衡水—中月考]已知Q]=3,。2=6,目.q”+2=Q"+i—Q”，则。2015=（）A.3B.—3C・6D・—6答案D【详细分析】•.•
4、偽=3,02=6,.•・。3=3，04=-3,。5=一6,=-3,07=3,…，・・・｛给｝是以6为周期的周期数列.又2015=6X335+5,・'•02015=。5=一6.选D・5.[2016-武邑中学热身]观察下列事实：
5、兀
6、+协
7、=1的不同整数解（兀,□的个数为4,
8、x
9、+M=2的不同整数解（X,叨的个数为8,
10、x
11、+[y
12、=3的不同整数解（兀，尹）的个数为12,…，贝lJ
13、x
14、+[y
15、=20的不同整数解（兀，司的个数为（）A.76B・80C・86D・92答案B【详细分析】个数按顺序构成首项为4,公差为4的等差数列，因此I兀I+ly
16、=2
17、0的不同整数解(兀，尹)的个数为4+4(20-1)=80,故选B.5.[2016-冀州中学猜题]用反证法证明某命题时，对结论：“自然数°,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为()A.a,b,c中至少有两个偶数B.ci,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C.Q,b,C都是奇数D・ci,b,c都是偶数答案B【详细分析】因为结论“自然数Q,b、C中恰有一个偶数”可得题设为：仏b,C中恰有一个偶数”，所以反设为0b,C中至少有两个偶数或都是奇数.6.[2016-武邑中学仿真]当xe(0,+®)时可得到不等式兀+£上2,x+壬=申+申+孑$3,由此可以推广为
18、x+$N”+l,取值P等于()A.B・nC・nD・/?+1答案A14x【详细分析】・••兀€(0,+oo)时可得到不等式兀+严X4-4=
19、+扌+厅上3,・••在p位置出现的数恰好是不等式左边分母X”的指数n的n次方，即p=n.8・[2016・衡水中学模拟]观察下列等式13=12>13+23=32>13+23+33=62>13+23+33+43=102,…，根据上述规律，第〃个等式为・答案卩+，+…+/=气龙【详细分析】观察表达式的底数可知，1=1,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,故第〃个等式的底数为1+2+3+・・・+〃=咛2
20、故第〃个等式为卩+，+…+/=曽尸9.[2016-冀州中学期中]用数学归纳法证明：（〃+l）+S+2）+…+（〃+〃）=—2（“WN）的第二步中，当n=k~-1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于・答案3^+2【详细分析】当〃=£+]时，左边=做+2）+伙+3）+…+（2£+2）;当〃=£时,左边=伙+1）+伙+2）+・・・+（2Q,其差为（2£+1）+（2£+2）_伙+1）=3£+2・10.[2016-衡水中学仿真]请阅读下列材料：若两个止实数⑷，©满足怎+恋=1,那么0边・证明：构造函数/（X）=（X—⑷尸+匕一02）2=2#—2（Q]
21、+^2）兀+1'因为对一切实数兀，恒有»^0,所以/WO,从而得4（Qi+d2）2—8W0,所以Q1+Q2W応・根据上述证明方法，若〃个正实数满足af
