3、J,D为的中点，则三棱锥A—B、DC的体积为()B.1D.3V3■29.己知在R上可导的函数/(兀)的图象如图所示，则不等式/(X)•f(x)<0的解集为()A.(-2,0)B.(—oo,—2)U(—hO)C.(―*厂2)U(0,+oo)D.(-2,-l)U(0,+oo)10.方程"
4、一1二Jl—d)2所表示的曲线是()A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆P为直线“了上-点,11.设片耳是椭圆C:琴+£=l(Q>b>0)的左右焦点,年戶片是底角为30。的等腰三角形，则C的离心率为()A.
5、丄B.-C.-D.-234512.已知函数/(x)=-mx3+nx2的图像在点(-1,2)处的切线平行于直线3兀+尸0,若/(x)在区间［厶/+1］上单调递减，则实数f的取值范围是()A.(—x,-2]B.(-oo,—l]C.[—2?+oo)第II卷二.填空题(4x5'=20')13.已知向量夹角为45J且
6、d
7、=l,14.方程x2-2x=3(
8、x-1
9、-1)的根是15.己知点P是抛物线),=2兀上的一个动点，则点戶到点M(0,2)的距离与点卩到该抛物线准线的距离之和的最小值为.16.已知函数/
10、(x)=ln(l+x)-ln(l-x),xe(-1,1),现有下列命题：2x①/(-x)=-/⑴；②/(——)=2/(%):③I/(X)
11、>2IXI.*+1其中所有正确命题的序号是.三.解答题15.(12分)在MBC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知4sin‘—__+4sin/IsinB=2+V2.2(1)求角C的大小；(2)已知b=4,ABC的面积为6,求边长c的值.16.(12分)已知等比数列｛%｝的所有项均为正数，首项⑷=1,且©，3角卫5成等差数列•(1)求数列｛%｝的通
12、项公式；(2)数列｛an+]-Aan｝的前〃项和为S“,若S”=2”_lgM),求实数2的值17.(12分)如图所示，已知丄平面ACD^DEHAB,ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CQ的中点.⑴求证：AFH平面BCE；(2)求证：平而BCE丄平面CDE.18.(12分)已知双曲线二一5=l(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离等CT于JL过右焦点尸2的直线/交双曲线于4〃两点，斤为左焦点.(1)求双曲线的方程；(1)若F.AB的面积等于6血，求直线/的方程.15.(1
13、2分)己知函数f(x)=x2-^-ax.(1)当a=-2时，求函数/(兀)的单调区间；2(2)若g(x)=/(%)+-在[l,+oo)上是单调递增函数,求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，作答时请写清题号。16.(10分)选修4—1几何证明选讲如图，为OO的直径，直线CD与OO相切于E,如？垂直CZ)于Q,垂直CZ)于C,EF垂直MB于F,连接AE,BE.证明：⑴ZFEB=ZCEB；(2)EF2=AD・BC.17.(10分)选修4_4
14、坐标系与参数方程在直角坐标系兀內中，以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的7F极坐标方程为p=2cos&,^G[0,-].2(1)求C的参数方程；(2)设点Q在C上，C在点。处的切线与直线/:卩=岳+2垂直，根据(1)屮你得到的参数方程，确定点。的坐标.15.(10分)选修4—5不等式选讲设d,h,C均为正数，且Q+b+C=1,证明:⑴ab+bc+ac一a2b2c?.・一.选择题1—5ACCDB参考答案6—10CABBD11—12CD二.填空题13.3^/214.-1,0,23
