黑龙江省虎林市2017届高三上学期期末考试数学(文)试题(含答案)

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1、www.ks5u.com黑龙江省虎林市2019届高三上学期期末测试文科数学试题第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.）1.设集合，集合，则（）．A．B．C．D．2.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，是角终边上的一点，则的值为（）．A．3B．C．D．-33.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生

2、人数为（）．A．15B．20C．25D．304.已知实数满足不等式组，且的最小值为，最大值为，则（）．A．15B．16C.17D．185.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么（）．A．B．C.4D．136.已知向量的夹角为120°，且，则向量在向量方向上的投影为（）．A．B．C.D．第7页共7页7.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）．A．B．C.D．8.已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点.是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点.若，且，则双曲线的离心率

3、为（）．A．B．C.D．9.已知命题，使；命题，下列真命题的（）．A．B．C.D．10.已知抛物线的焦点为，为抛物线上的两点，若为坐标原点，则的面积（）．A．B．C.D．11.为了得到，只需要将作如下变换（）．A．向右平移个单位B．向右平移个单位C.向左平移个单位D．向右平移个单位第7页共7页12.若实数满足，则的最小值为（）．A．B．2C.D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上．）13.函数的单调递减区间是．14.在中，且，则角的大小为．15.已知直三棱柱

4、（侧棱垂直于底面）的各顶点都在球的球面上，且，若三棱柱的体积等于，则球的体积为．16.设数列的前项和为，且为常数列，则．三、解答题（本大题共6个小题，第22、23题每题10分，其余各题每题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.在锐角中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若函数的值域．18.已知长方体中，为的中点.（1）在所给图中画出平面与平面的交线（不必说明理由）（2）证明：平面；（3）求点到平面的距离.第7页共7页19.在平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的

5、圆所得的弦长为，（1）求圆的方程；（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，求的最小值及此时直线的方程.20.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，经过椭圆的左顶点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴点.（1）求椭圆的方程；（2）已知点为线段的中点，，并且交椭圆与点，求的最小值.21.设函数.（1）若，求函数的极值；（2）若是函数的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求；（3）若对任意，都存在，使得成立产，求实数的取值范围.22.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标

6、系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，第7页共7页（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；（2）曲线与相交于两点，点，求的值.23.设函数.不等式的解集为.（1）求；（2）当时，证明：.第7页共7页试卷答案一、选择题1-5:ACAAAA6-10:DCBDC11、12：CD二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）∵，∴，∴，∴……………………8分∵为锐角，∴；，∴…………………………10分∴，∴函数的值域为……………………12分18.（1）（2）略，（3）19.（

7、1）；（2）最小值为4，的直线方程为.20.（1）；（2）；第7页共7页21.（1）当时，有极小值，无极大值；（2）（3）略.22.（1）；（2）23.解：（1）原不等式等价于或或，解得，∴…………………5分（2）证明：当，即时，要证：，即证，∵，∴………………………………………………10分第7页共7页