2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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1、②y二贝!J『二2左④y二cosx贝！J『=sinx.一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1•列结论正确的是个数为（）①y=ln2则y'=-

2、；③y二e「x则y‘=-e_x；A.1B.2C・3D.42•设函数y二f（x）在x=x°处可导,f(x0-3Ax)-f(x0)=b2Ax'（x0）等于A.B.C.1D・-13•—点沿直线运动，如果由起点起经过r秒后距离s=-t3一一r2-2/+1，那么速度为零的时刻是（）.A.1秒末B.2秒末C.3秒末D.4秒末4•设函数f(x)在点X。附近有定义，且有f(xo+Ax)-f(x0)=aAx+b(Ax)2,其

3、中a,b为常数，贝!J()A.f'(x)=aB・f'(x)=bC・f'(x0)=aD・f'(x0)=b5•若f(x)px'+bx'+c满足f‘(1)二2,则f‘(-1)=()A.-4B.-2C.2D・46.函数/（*）=：*+*_x+i在区间[—2,1]上的最小值（.)A.22j—zB.2C.—1D・-4277T7•数y=dsinx+亍sin3x在兀•处有极值，在。的值为().A.-6B・6C・-2D・28•函数f(x)=xlnx,则函数f(x)的导函数是()A.lnxB.1C.1+lnxD.xlnx9•已知fi(x)二sinx+cosx,fn+i(x)是fn(x)的导函数，即f2

4、(x)=f/(X),f3(X)=f2Z(X),…,fn+1(x)二fn'(X),nGN则f2017(x)=A.sinx+cosxC>-sinx+cosxB>sinx-cosxD.-sinx-cosx10.已知函数f(x)的导函数为亡(x),且满足f(x)=2xfz(1)+lnx,则f‘(1)A・■eB.-1C.1D.e11・函数/⑴的定义域为R,/(T)=2,对任意xwR,八兀)>2,则/W>2x+4的解集为().A.(-1,1)B・(一1,+°°)C・(-°°,T)D・(-oo,+oo)12•若函数f(x)在R上可导，其导函数为f，(x),且函数y二(1-x)ff(x)的图象如

5、图所示，则下列结论中一定成立的是()A.函数f(x)有极大值f(-2),无极小值B.函数f(x)有极大值f(1),无极小值C.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)D.函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(-2).二•填空题(共4个小题，每题5分，共20分。)13.已知f(x)=x_1,则f‘(x)二14.如图，直线L是曲线y二f(x)在x=3处的切线，f'(x)表示函数f(x)的导函数,是・16.已知/(%)=x3+3or2+bx+a2在兀=一1时有极值0，贝"=三、解答题：(解答题应写出必要的文字说明和演算步骤)17.(本小题10分)已知函数f(x)=yx3-4x+m

6、,(mWR)・(I)求f(x)的单调区间；(II)求f(x)在［0,3］上的最值.18.(本小题12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=-与x=l处都取得极值.(1)求a,b的值；(2)求曲线y二f(x)在x=2处的切线方程.19.(本小题12分)已知函数f(x)二如X(1)求函数y二f(x)在点(1,0)处的切线方程；(2)设实数k使得f(x)

7、实数m的取值范21.(本小题12分)已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-21nx(1)当沪1时，求f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(0,寺)上无零点，求a最小值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-1)彳■号.e(I)求函数的单调区间；(II)若函数f(x)有两个零点Xi,X2,证明Xi+X2>2・高二理班数学答案BABCBCDCABBA■-113.乜一1丿14.313.［3,+8)16.1117.(本小题10分)解：(I)f'(x)=x2-4=(x-2)(x+2)由f‘(x)>0得x>2,或xV-2由f‘(x)V0得-2

8、-2)递增，在(-2,2)递减,在(2,+8)递增;(II)由f'(x)=0得x=2或x二・2,・・・f(x)的极小值是f(2)=-^+m,f(x)的极大值是f(-2)二誓+m；又Tf(0)=m,f(3)=-3+m・・.f(x)在［0,3］的最大值为f(0)=m,最小值是f(2)=-^+m.18.(本小题12分)解：(1)f(x)=x3+ax2+bx,fz(x)=3x2+2ax+b,9194由f‘(台)二学a+b二0,f，(1)二3+2a+b二0,jyj得a二-寺,b