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《2017-2018学年高二上学期第四次月考(期末)数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018学年(第一学期)期末高二数学试卷(理科)本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题〉两部分,共150分,考试时间120分钟第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1•若/(x)=2+xcos2x,则函数/(兀)的导函数(兀)=()A.l-2sin2xB.x-sin2xC.sin2x+xcos2xd.cos2x-2xsin2x2.下面儿种推理中是演绎推理的为()A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导
2、电B.猜想数列占,占,丈,…的通项一公式为冷=繭吕尹WN+)C.半径为一厂的圆的面积S=nr,则单位圆的面积S=ttD・由平面直角坐标系中圆的方程为(x-«)2+(y-/2)2=r2,推测空I'可直角坐标系中球的方稈为(兀一6/)2+(y—bf+(z—c)2=r23.设n为正整数,f(n)=1+
3、+
4、经计算得f(2)=
5、,f(4)>2,f⑻>
6、,f(16)>3,f(32)>£,观察上述结果,可推测出一般结论()2n+19n+2n+2D.以上都不对A.f(2n)>p—B.f(n)$£c・f(2”)2丁4
7、.积分「y]a2-x2dx=()J-a12A.—7tCl12B.-7CCCC.71CTD.2兀a1425.已知函数y=f(x)在定义域[7,6]内可导,其图象如图,y=/(x)的导函数为y=fx),则不—等式fx)>0的解集为(4117A.[--J]U[y,6]B.[-3,0]U[y,5]411C.[-4,-y]U[l,y]D.H,3]U[0,l]U[5,6]6.函数y=xx的单调递减区间是()A.(e_1,+8)B.(—°°,e_,)c.(0”)D.(s+8)A1n2B-1ln2C.-In2D
8、.In27.当函数y二兀J”取极小值时,兀=()8,f(x)是定义在(0,+s)上的非负可导函数,且满足xf,(x)+f(x)W0,对任意正数a、b,若a
9、6z2在兀=1吋有极值为10,那么a+b的值为()A.-7B.0C.-7或0D.以上都不对11.若函数/(X)=X2+OX+-在(丄,+oo)是增函数,则d的取值范围是()x2D.[3,4-00)A.[-1,0]B.[—h+oo)c.[0,3]12.己知函数f(x)=a(x)-2lnx(aeR),g(x)=-—,若至少存在一个x0g[1,e],使XXf(xQ)>g(xa)成立,则实数a的范围为()A.[1,+oo)B.(0,+°°)C.[0,+oo)D.(1,+oo)第II卷(非选择题)二、填空题(本大
10、题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡对应的横线上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分・)13.如图,函数y=/(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,贝I」/(5)+/*(5)=14.设△ABC的三边长分别为d,方,c,/XABC的而积为S,内切圆半径为r,则:类比这个结论可知:四面体P-ABC的四个面的面积分别为S
11、,S2,S3,S4,内切球的半径为门四面体PABC的体积为V,贝15.由直线y=4-xf曲线y=>/心以及x轴所围图形的面积为16.若函数/(兀)=』一(°>0)在
12、[1,+00)上的最大值为匣,则Q的值为x+a3三、解答题(本大题共6小题,共80分•解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤)17.(本小题满分10分)已知a〉0,b>0且a>b,求证:y[a~4b13、D〃平面A(2)求直线OD与平面PBC所成角的正弦.20.—(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A}B}C}中,MC.C是边长为4的正方形,平面ABC丄平biAA}C}C,AB=3,BC=5.(1)求证:丄平面ABC;(2)求二面角£—BC]—4的余弦值.21.(本题满分12分)设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线垂直于直线x+2j+l=0.⑴求a,b的值;(2