2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（文）试题

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1、一、选择题：(每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。)1•下列导数运算错误的是()A.(x「2)'=-2x1B・(cosx)'=-sinxC.(xlnx)'二1+lnxD.(2X)1=2xln22•设函数y二f(x)在x=x°处可导，且丈叮屯三厂七二1,则f‘(x0)等于()93A・■专B・C・1D・・1S=/2_2/+]3•—点沿直线运动，如果由起点起经过「秒后距离'~32,那么速度为零的时刻是()•A.1秒末B.2秒末C.3秒末D.4秒末4•设函数f(x)在点x°附近有定义

2、，且有f(Xo+Ax)-f(x0)=aAx+b(Ax)2,其中a,b为常数，贝!J()A.f'(x)=aB・f'(x)=bC.f'(x0)=aD・f'(x。)=b5•若f(x)Fx'+bx'+c满足f‘(1)=2,则f‘(-1)=()A.・4B・・2C.2D.46•函数/(X)二F+对一无+1在区间)•A.2227B.2C.-1D.-47•已知函数f(x)在x=l处的导数为3,・f(x)的解析式可能为()A.f(x)=(x-1)2+3(x-1)B・f(x)=2(x-1)C.f(x)=2(x-1)

3、2D・f(x)=(x-1)28•若f(x)=sina-cosx,则f'(a)等于()A.cosaB・sinaC・sina+cosaD・2sina9•已知fi(x)二sinx+cosx,fn+i(x)是fn(x)的导函数，即f?(x)=fiz(x),f3(x)=f2f(x),…，fn+i(x)=fn/(x),n^N*,则f2017(x)=()A.sinx+cosxB.sinx-cosxC.-sinx+cosxD.-sinx-cosx10•已知函数f(x)的导函数为f‘(x),且满足f(x)=2xf

4、f(1)+lnx,则f‘(1)=()A.-eB・-1C・1D・e11•函数/(")的定义域为R,/(T)=2,对任意xwR,#(无)>2,则/(兀)>2兀+4的解集为().A.(T,l)B・(一1,+°°)C・(-°°,T)D・(-oo,+oo)12•函数兀兀)的定义域为开区间(恥)，导函数八力在(“)内的图像如图所示，贝！J函数/(兀)在开区间⑺的内有极小值点().Py=fMA.1个B.2个C.3个D.4个二•填空题(共4个小题，每题5分，共20分。)13.已知f(x)=x-l,则f，(x)=

5、.14.如图，直线L是曲线y二f(x)在x=3处的切线，f'(x)表示函数f(x)的导函数,则f(3)+f'(3)的值为16•已知函数f(x)=x3-ax2+l在区间［0,2］内单调递减，则实数a的取值范是•三、解答题：(解答题应写出必要的文字说明和演算步骤)17.(本小题10分)已知函数f(x)二寺x3-4x+ni,(meR).(I)求f(x)的单调区间；(II)求f(x)在［0,3］上的最值.(本小12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=-与x=l处都取得极值.(1)求a,b的值；

6、(2)求曲线尸f(x)在x=2处的切线方程.19.(本小题12分)已知函数f(x)4(1)求函数尸f(x)在点(1,0)处的切线方程；(2)设实数k使得f(x)Vkx恒成立，求k的取值范围;20.(本小题12分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±l处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为-3.(I)求f(x)的解析式；(II)若过点A(2,m)可作曲线y二f(x)的三条切线，求实数m的取值范20.(本小题12分)已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-21nx(1)当a=l时，求f(x

7、)的单调区间；(2)若函数f(x)在(0,£)上无零点，求a最小值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)二(x-1)J七・e(I)求函数的单调区间；(II)若函数f(x)有两个零点X1,X2，证明Xi+x2>2.高二文班数学答案AABCBCABABBA(、2—13.(X-1)14.315.(0,1]16.[3,+8)17.(本小题10分)解：(I)f'(x)=x2・4二(x-2)(x+2)由f'(x)>0得x>2,或x<-2由f‘(x)V0得-2

8、在(■2,2)递减,在(2,+8)递增;(II)由f'(x)=0得x=2或x=-2,.♦.f(x)的极小值是f(2)二-f(x)的极大值是f(-2)二¥~+m；又Tf(0)=m,f(3)=-3+m・・・f(x)在[0,3]的最大值为f(0)=m,最小值是f(2)18.(本小题12分)解：(1)f(x)=x3+ax2+bx,f'(x)=3x2+2ax+b,9194由(壬)二学■手a+b二0,f1(1)=3+2a+b=0,jyj得a=・*,b=-2,经检验，a=-

9、,b=-2符合题意；(2)由(1)