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《2017-2018学年高一上学期第四次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1正视图112)俯视图侧视图A-5B.7C-9D.11、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知全集U=Z9力={一1,0,1,2},B={xx=x}.则"(C皿)为()A.{-1,2}B・{-1,0}C.{0,1}D・{1,2}2.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（12A-2B・亍C.1D.23.函数/（x）=%2-2'的零点个数为（）A-0B.1C.2D.34.已知/⑴=2”+2二若f(a)=3,则f(2a)等
2、于()Z是平面Q与平面0的交线，则下列5.如图，在正方体ABCD-A^C.D,中，E、F、G、.H分别为、AB、BB、4G的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°6•若/（兀）是偶函数，且当无・丘［0,+8）时，f（x）=x-l,则/（%-!）＜0的解集是（）A.（-1,0）B.（一8,0）U（1,2）C.(1,2)D.(0,2)7.若直线厶和厶是异面直线，厶在平面G内，厶在平面0内,命题正确的是（）A.I至少与「厶中的一条相交B./与厶，厶都相交C./至多
3、与I、，-中的一条相交D.I与/2都不相交&下列说法正确的是（）A.若直线/平行于平面么内的无数条直线，贝U//aB.若直线a在平面么外，则a//o.C.若直线a//b,bUa,则a//aD.若直线a//b,bJ,那么直线“平行于a内的无数条直线则这个三棱柱9.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是誓,的体积是（）侧视图正视图A.96^3B.16^3•C・24^3D・48、/39.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：01>2）为（）12.定义一种运算a®h=a'a~
4、b'令/（x）=（3+2x—+）®
5、兀一“（/为常数），且xw[_3,3],则使函数/⑴的[b,a>b,最大值为3的f的集合是（）A.{—3,3}B.{—1,5}C.{3,—1jD・{—3,—1,3,5}二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13.已知函数/（x）=log,（2^-3）恒过定点，则此定点为•14•一块正方形薄铁片的边长为4cm,以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如右图所示），用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于—cm3.15.如下图所示，
6、点P,Q,R,S分别在正方体的4条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与恥是异面直线的一个图是_・•②对于定义域上的任意西,匕，当西北兀2时，恒有'（兀」一'（兀2）<0,则称函数/（兀）为“理想函兀]-x212X—I数”。给出下列四个函数中：①/&）=—;②/（X）=X2；③/（%）=-—；x2+1④/W=P:需’能被称为“理想函数”的有—(填相应的序号).三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.(本小题满分10分)计算下列各式(1)2-(-
7、)0-"3
8、)2-3-<4丿8<8丿1(I)39+1.5-2(II)^lg25+lg2+lnV^-log29xlog32-5,ogs31&(本小题满分12分)如图，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,连接AZCZ,A'D,A'B,BD,BC‘,C'D,得到一个三棱锥.(I)求三棱锥A：-BCD的表面积与正方体的表面积的比值；(II)求三棱锥A!-BCD的体积.19.(本小题满分12分)已知二次函数/(劝=处2+加+C,满足/(丄+劝=/(丄_劝，且不等式/(X)<2%的解集为22(1,2)•(I)求函数/(X
9、)的解析式；(II)若方程f{x)=x^a在(0,4］上有解，求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数/(兀)的定义域为(0,+oo)，且满足/(2)=1,/(小)=/(x)+/(y),又当x2>Xj>0时,/(x2)>/(xj・(I)求/(I),/⑷，/⑻的值；(II)若有/(x)+/(x-2)<3成立，求兀的取值范围。21・(本小题满分12分)如图，在正三棱柱ABC~AXBXCX中，M=3,44］=4,M为的中点，P是BC上的一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CG到M的最短路线长为回，设这条最
10、短路线与CG的交点为N.求:(I)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长;(II)PC和NC的长.22.(本小题满分12分)已知函数g(x)=g2.27WX4-1+/?(/??0)在［1,2］上有最大值1和最小值0,设/(X)二乩◎・X(I)求加，〃的值；(II)若不等式/(log2x)-2^1og2x?0在［2,4］±有解，求实数£的取值范围；高一数学(理科)答案1.A2.C3.D4.B5.B6.D7.A8.D9.D10.A1LC
